Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 9

Latin	English
[Nonum sophisma]
[Neutrum oculum habendo tu potes videre]
[116rb] Neutrum oculum habendo tu potes videre.
Quod sic arguitur: aliquem oculum habendo tu potes videre, et nullus est oculus quin illum non habendo tu potes videre; ergo quemlibet oculum non habendo tu potes videre, et ultra; igitur neutrum oculum habendo tu potes videre.
Similiter: neutrum oculum habens tu potes videre; igitur et cetera.
Consequentia patet, et antecedens arguitur sic: lignum potes videre, et omne lignum est neutrum oculum habens; igitur neutrum oculum habens potes videre.
Similiter ad idem arguitur: aliquorum oculorum neutrum habens potes videre, quia istorum oculorum neutrum habens potes videre, demonstratis duobus oculis canis tui sive cati; ergo aliquorum oculorum neutrum habens potes videre.
Ista consequentia patet, et ex consequente isto arguitur quod si aliquorum oculorum neutrum habens potes videre; ergo neutrum oculum habendo potes videre.
Similiter: neutrum oculum habens potes aliquid videre; ergo neutrum oculum habendo potes videre aliquid.
Consequentia patet, et antecedens arguitur: quia Antichristus potest videre aliquid, et Antichristus est neutrum oculum habens, cum neutrum oculum habeat, quia Antichristus non est, ut supponitur; ergo neutrum oculum habens potest videre, et ultra; ergo neutrum oculum habendo potest aliquid videre.
Similiter: tu potes videre sine aliquo oculo.
Quod sic arguitur, et ponitur quod tu habeas duos bonos oculos quorum utroque per se potes videre. Et arguitur tunc sic: tu potes videre, et nullus oculus requiritur tibi ad hoc ut tu videas; ergo neutro oculo indiges ad videndum, et sine illo quo non indiges ad videndum potes videre; ergo sine oculo potes videre, et si sic; ergo neutrum oculum habendo potes videre. Similiter: neutro oculo indiges ad videndum; ergo nec dextro oculo indiges ad videndum, nec sinistro oculo indiges ad videndum; ergo non habendo dextrum oculum potes videre, et eadem [116va] ratione neutrum oculum habendo potes videre. Ideo forte conceditur sophisma. Sed arguitur quod sophisma sit falsum: quia oppositum sophismatis est verum; ergo et cetera. Antecedens sic arguitur: haec est vera ‘aliquem oculum habendo tu potes videre’, et hoc est oppositum sophismatis; ergo et cetera. Ponatur enim quod istae duae propositiones praecise primarie significent.
Et tunc quod ista particularis sit vera satis patet: quia dextrum oculum habendo potes videre; ergo aliquem oculum habendo potes videre.
Et quod ista particularis contradicat sophismati arguitur: sophisma est una universalis negativa de consimilibus terminis omnino sicut est illa particularis affirmativa, et omnes termini sunt univoci et praecise idem significantes, et pro eisdem supponunt in una propositione et in alia; ergo contradicunt.
Similiter arguitur quod sophisma sit falsum: quia sequitur ‘neutrum oculum habendo tu potes videre; ergo non potes videre habendo aliquem oculum’.
Consequentia patet: ex opposito enim sequitur oppositum, quia sequitur ‘aliquem oculum habendo potes videre; ergo potes videre habendo aliquem oculum, et e contra; ergo alterum oculum habendo potes videre’, sed hoc contradicit sophismati, ut prius argutum est; ergo et cetera.
Similiter: sequitur ‘neutrum oculum habendo potes videre; ergo licet nullum oculum habeas potes videre’.
3
Sed arguitur quod non: quia si nullum oculum haberes, non posses videre. Posito enim quod non est possibile aliquem non habentem oculum videre, nec quod aliquis qui nunc est non habens oculum aliquem possit videre nec habere aliquem oculum, quia deduco miracula, et tunc notum est quod hoc esset ponendum quod nullus homo qui est non habens oculum possit habere aliquem oculum: quia si talis posset habere aliquem oculum, hoc non foret naturaliter, sed miraculose. Ideo deductis miraculis sequitur ‘si tu nullum oculum haberes, non posses videre’, sed ex sophismate sequitur, ut prius argutum est, quod licet nullum oculum haberes, adhuc posses videre; ergo sophisma falsum.
Ideo dicitur ad sophisma negando ipsum.
Et quando arguitur quod sophisma sit verum, quia aliquem oculum non habendo potes videre, et nullus est oculus vel potest esse oculus quin illum non habendo non potes videre; ergo quemlibet oculum non habendo potes videre, conceditur consequentia.
Et quando arguitur ex consequente “igitur nullum oculum habendo tu potes videre”, huic dicitur negando consequentiam illam. Arguitur enim ibidem ab universali affirmativa ad universalem negativam quae quodammodo sibi contrariatur licet non omnino, sicut communiter dicitur de contrariis. Nam istae duae universales affirmativae non sunt eaedem omnino ‘quemlibet oculum habendo potes videre’ et ‘quemlibet oculum non habendo potes videre’, nec una istarum formaliter sequitur ex altera illarum, sed illae duae satis bene stant simul posito quod habeas duos bonos oculos, sicut prius positum est; et ideo, licet istae duae propositiones ‘quemlibet oculum non habendo potes videre’ et ‘neutrum oculum habendo potes videre’ non repugnant formaliter tamquam vere contrariae, tamen repugnant simpliciter, quia ex una illarum formaliter [116vb] sequitur oppositum alterius, licet tamen non forte tali contrarietate quae est inter contraria proprie dicta, cuiusmodi sunt universalis affirmativa et universalis negativa quae sibi contrariantur. Sequitur enim ‘neutrum oculum habendo potes videre; ergo non potes videre habendo aliquem oculum’, et tunc sequitur ex isto ‘si non potes videre habendo aliquem oculum; ergo tu non potes videre’, quae satis manifeste repugnant huic universali affirmativae ‘quemlibet oculum non habendo potes videre’; ideo et cetera. Ad consequentiam secundam, tertiam et quartam, quibus arguitur ad sophisma quod neutrum oculum habens potes videre, dicitur negando quamlibet talem consequentiam qua concluditur conclusio illa, quia illa conclusio est impossibilis, quia eius oppositum est necessarium. Haec enim est necessaria ‘aliquem oculum habendo tu potes videre’, et in qualibet consequentiarum praedictarum positarum ibidem ad istam conclusionem concludendam arguitur tamquam ab inferiori ad superius negatione praeposita. Primo enim arguitur sic: lignum potest aliquid videre, et omne lignum est neutrum oculum habens; igitur neutrum oculum habens potest videre. Sic enim arguendo contingit turpissime arguere quod nullus homo est animal: quia asinus est animal, et asinus est nullus homo; ergo nullus homo est animal.Tertia illarum consequentiarum est haec ‘aliquorum oculorum neutrum habens potes videre; ergo neutrum oculum habens potes videre’: arguitur enim ibidem tamquam ab uno contradictorio ad reliquum. Quarta illarum est haec ‘Antichristus neutrum oculum habet, et Antichristus est neutrum oculum habens, et Antichristus potest videre; ergo neutrum oculum habens potest videre’, ista non indiget nunc negari, sicut nec aliqua duarum consequentiarum praecedentium, quia nulla est evidentia in ipsa nec in aliqua illarum.
Ad quintam, quando arguitur quod tu potes videre sine oculo, negatur ista propositio tamquam impossibilis.
Et quando arguitur quod sic, quia nullus oculus requiritur ad hoc ut tu videas, posito quod tu habeas duos oculos satis bonos, huic dicitur concedendo istam propositionem, et conceditur quod nullo oculo indiges ad videndum, quia nec dextro nec sinistro.
4
Et quando arguitur “ergo tu potes videre sine aliquo oculo”, huic dicitur negando consequentiam, sed sequitur quod sine oculo tu potes videre, et hoc est concedendum et verum, quia sine isto oculo tu potes videre, et sine isto oculo tu potes videre, et sic de singulis, quocumque demonstrato, supposito semper quod tu habeas duos bonos oculos. Si tamen non haberes nisi unum oculum tantum, tunc non posses videre sine isto oculo et cetera. Sed forte contra hanc responsionem arguitur: quia si indiges aliquo oculo ad videndum; ergo sine isto oculo non potes videre, sed tu indiges aliquo oculo ad videndum; ergo sine oculo non potes videre.
Similiter sic: tu indiges aliquo oculo ad videndum; ergo tu indiges aliquo oculo ad videndum sine quo tu potes videre vel indiges oculo ad videndum sine quo tu non potes videre, sed non indiges oculo ad videndum sine quo tu potes videre; ergo indiges oculo ad videndum sine quo tu non potes videre; ergo sine [117ra] aliquo oculo non potes videre.
Similiter sic: tu indiges oculo ad videndum; ergo indiges oculo ad videndum quo indiges ad videndum aut indiges oculo ad videndum quo non indiges ad videndum, sed non indiges oculo quo non indiges ad videndum; ergo indiges oculo ad videndum quo indiges ad videndum, sed si aliquo oculo indiges ad videndum, sine illo non potes videre; ergo non sine aliquo oculo potes videre.
Ad haec respondetur negando quamlibet talem consequentiam ‘tu indiges aliquo oculo ad videndum; ergo sine illo non potes videre’. Nam hoc consequens significat quod sine oculo quo indiges ad videndum non posses videre, sed hoc est falsum, quia nullus est oculus quo indiges ad videndum.
Et quando arguitur ulterius sic “tu indiges oculo ad videndum; ergo aut indiges oculo ad videndum sine quo potes videre vel indiges oculo ad videndum sine quo non potes videre”, huic potest dici negando divisionem illam pro utraque parte sui, quia utraque pars istius divisionis implicat falsum, quia implicat quod aliquo oculo indiges ad videndum, sed hoc est falsum, ut prius probatum est, quia nec oculo dextro nec sinistro indiges ad videndum; ideo nullo oculo indiges ad videndum. Et ideo non indiges oculo sine quo potes videre nec indiges oculo sine quo non potes videre.
Et consimiliter diceretur quod non indiges oculo ad videndum quo indiges ad videndum nec indiges oculo ad videndum quo non indiges ad videndum: quia illa implicat quod aliquo oculo indiges ad videndum.
Consequens falsum: quia nullo oculo certo indiges, et si nullo oculo certo indiges; ergo nec indiges oculo quo indiges nec oculo quo non indiges, et tamen tu indiges aliquo oculo, sicut promitto tibi denarium, et tamen nec promitto tibi denarium quem tibi promitto nec promitto tibi denarium quem tibi non promitto, nec est illa divisio per contradictoria et immediata, sicut nec haec ‘Socrates est homo albus qui currit vel homo albus qui non currit’. Ista enim propositio foret falsa, quia utraque pars illius disiuncti forte implicat falsum, et ita est in proposito; ideo et cetera.
Sed melius et magis sophistice dicitur concedendo illam divisionem, et dicitur quod indiges oculo ad videndum quo non indiges ad videndum: quia indiges oculo ad videndum, et nullus est oculus quo indiges ad videndum; et tu promittis mihi bovem quem mihi non promittis; et tu indiges oculo ad videndum sine quo tu potes videre, et sic de talibus.
Et si dicitur quod omnes aliae propositiones et quaelibet illarum implicat contradictoria, quia haec propositio ‘promitto tibi denarium quem tibi non promitto’ significat quod promitto tibi denarium et illum denarium quem promitto tibi non promitto, et si ista propositio ‘tu indiges oculo ad videndum quo non indiges ad videndum’ significat quod indiges oculo ad videndum et quod isto oculo non indiges ad videndum quo indiges ad videndum, et sic de talibus, huic dicitur quod non, sicut nec ista propositio ‘promitto tibi denarium quem habeo in manu mea’ significat quod promitto tibi denarium et habeo illum denarium in manu mea quem tibi promitto, quia forte nullus est talis [117rb] quem tibi promitto, posito quod habeam multos 5
denarios in manu mea dextra vel unum denarium in manu mea dextra et alium in sinistra, sed ista propositio ‘promitto tibi denarium quem habeo in manu mea’ significat quod promittitur tibi denarius quem habeo in manu mea vel qui est in manu mea, et hoc est forte verum. Et consimiliter haec propositio ‘promitto tibi denarium quem tibi non promitto’ significat quod promittitur tibi denarius a me qui denarius non promittitur tibi a me, et hoc forte est verum, vel saltem possibile, scilicet quod tibi promittitur denarius a me licet nullus denarius promittitur tibi ab aliquo vivente.
Et consimiliter per omnia ad alias propositiones prius positas.
Sed incidentaliter arguitur contra hanc propositionem ‘promitto tibi denarium quem tibi non promitto’: quia ponatur quod promittam tibi denarium, et sit ita gratia exempli quod non aliunde tenear tibi in aliquo debito nisi ex hac promissione tantum, et quod solvam tibi in A instanti B denarium. Isto posito, tunc ceteris paribus, post A instans non tenebor tibi in aliquo denario, et continue ante tenebar tibi; ergo si aliunde non conveniamus nisi per solutionem B denarii in A instanti solvam tibi B denarium quem teneor tibi solvere. Si conceditur conclusio, tunc sequitur quod iam promitto tibi B denarium: quia aliunde non teneor tibi in aliquem denarium; igitur iam teneor solvere B denarium, quia B iam promitto, quod repugnat illi propositioni positae ‘promitto tibi denarium quem non promitto’, quia tunc promitto tibi B denarium quem tibi promitto.
Ideo dicitur quod non teneor solvere B denarium.
Contra: in A instanti solvam tibi denarium quem teneor tibi solvere, et non solvam tibi aliquem denarium, tunc nisi B, ut pono; igitur teneor tibi solvere B.
Consequentia patet, et antecedens arguitur: quia in A instanti solvam tibi debitum, quia in A instanti satisfaciam in solvendo tibi denarium, et amplius non tenebor tibi; igitur in A instanti solvam tibi debitum, sed tunc non solvam tibi aliquid nisi B; ergo tunc debeo tibi B. Similiter: iam teneor tibi; ergo in aliquo debito teneor tibi, et in A instanti satisfaciam, et amplius non tenebor tibi; ergo tunc solvam tibi debitum, et nihil solvam tibi tunc nisi B; ergo tunc debetur tibi B.
Pro isto dicitur quod non solvam tibi debitum: quia nihil debetur tibi, nec tunc solvam tibi denarium quem teneor tibi solvere, quia nullus est talis quem teneor tibi solvere. Et quando arguitur quod sic, quia satisfaciam tibi pro hac promissione solvendo B denarium; igitur tibi debetur B denarius ex hac promissione, dicitur negando consequentiam. Ex hac enim promissione debetur tibi denarius, nullus tamen denarius debetur tibi ex hac promissione, nec aliquid est tibi debitum ex hac promissione; et ideo conceditur quod iam teneor tibi in aliquo debito, et tamen numquam solvam tibi illud debitum, quia nihil est illud, nec aliquod est illud, sed satisfaciam tibi omne debitum solvendo tibi B denarium; et ideo sicut conceditur quod promitto tibi denarium quem non promitto tibi, ita etiam conceditur quod indigeo oculo ad videndum quo [117va] non indigeo ad videndum. Ad videndum [enim] requiritur oculus qui non requiritur ad videndum: quia nullus oculus requiritur ad videndum, tamen ad videndum requiritur oculus, sicut prius dictum est; ideo et cetera. Aliter arguitur ad sophisma sic: tu potes videre aliquid quod non potes videre cum aliquo oculo; ergo neutrum oculum habendo potes videre.
Consequentia patet, et antecedens arguitur: quia tu potes videre ita modicam quantitatem et ita modicum corpus sicut est aliqua pars proportionalis tui, et tu non potes videre hoc cum aliquo oculo; ergo et cetera.
Consequentia patet, et antecedens probatur pro prima parte, scilicet quod tu potes videre ita modicam quantitatem sicut est aliqua pars proportionalis tui. Ponitur enim gratia argumenti quod tu videas oculum tuum vel digitum tuum vel aliquid aliud quicquid fuerit non est cura, et sit illud A. Tunc arguitur sic: tu vides ita modicam partem sicut est aliqua pars A, et nihil est 6
minus vel potest esse minus quam est aliqua pars A; ergo tu vides ita modicum sicut est aliqua pars tui.
Consequentia patet, et etiam minor, et maior eiusdem arguitur, scilicet quod tu videas ita modicum sicut est aliqua pars proportionalis A: quia si non, stet oppositum, et detur aliqua pars A quae sit minor quam sit aliquid quod tu videas, et sit illa pars B. Et arguitur tunc sic: tu non vides B nec aliquam partem aequalem B, et B est pars quantitativa tui; igitur nihil vides. Consequentia haec tamen arguitur sic: quia si non aliquam partem aequalem ipsi B vides; ergo non vides aliquid quod est compositum aequaliter ex duabus partibus aequalibus ipsi B, nec aliquam partem quae est aequalis alicui tali composito praecise, scilicet quod est compositum ex duabus partibus aequalibus ipsi B, quia si vides aliquam talem partem, vides aliquam partem illius partis, et utramque medietatem illius partis, quia vides istam partem habere duas medietates et esse divisibilem in duas medietates, sicut est de omni quod videtur, quia nihil quod videtur apparet tibi indivisibile.
Si tamen hoc conceditur, arguitur quod hoc sit falsum: quia si ponatur quod sit C. Et arguitur tunc sic: C apparet tibi indivisibile, ponatur quod C incipiat augeri seu maiorari et maioretur C continue per horam incipientem ab hoc instanti. Et arguitur tunc quod in hoc instanti C incipit apparere divisibile: quia si non, detur ergo aliquod instans istius horae in quo non appareat esse divisibile.
Et arguitur tunc quod sic: quia quocumque instanti dato, in isto instanti aliqua pars erit tanta sicut nunc est totum C; ergo in isto instanti ista pars apparebit sicut nunc apparet totum C cum aliis paribus, et pono cetera paria quantum est possibile. Et arguitur tunc sic: in isto instanti aliqua pars A apparebit sicut modo apparet totum C, sed tunc non apparebit illa pars C totum C; ergo tunc apparebit esse aliqua pars illius C, et si sic, sequitur igitur quod tunc apparebit C habere duas partes; ergo tunc C apparebit esse divisibile, sed omne quod apparet esse divisibile apparet esse divisibile in duas medietates; ergo tunc apparebit habere duas medietates, sed tunc non erit aliqua medietas C tanta [117vb] sicut C fuit in principio huius horae vel sicut nunc est C, qua ratione tunc apparebit pars minor quam iam est C iam apparet aliqua pars minor quam iam est C. Et consimiliter arguitur per approprinquationem oculi versus C vel e contra quod incipit apparere divisibile quamvis nunc appareat indivisibile; et ex isto sequitur quod nulla pars rei visibilis apparet indivisibilis.
Sed forte sustinendo quod sic, dicitur quod in priori casu non incipit C apparere esse divisibile, et conceditur quod licet ista pars illius C maioretur continue per totam istam horam forte vel saltem per magnam partem illius, illa pars non apparebit esse pars C sicut nec in quacumque argumentatione apparet res continue maior et maior, licet ipsa continue sit maior quam prius. Et causa est quia pars apparet esse tanta sicut ipsa tota res, et non solum una pars apparet esse tanta sicut ipsa tota res, sed infinitae partes sunt quarum quaelibet apparet esse tanta sicut et totum in tali casu, sed non infinitae, immo nullae duae apparent tantae sicut et totum, quia nullae duae quarum utraque apparet tanta sicut et totum apparent esse duae distinctae partes, sed apparent esse una et eadem quantitas, scilicet totum corpus Socratis; et ideo non apparent tantae, quia non apparent esse plures partes, sed illud totum, quia non apparet quod ibi sunt multa aequalia ita magna sicut totum, sed unum totum quod est illud totum. Partes enim illae, licet sint diversae et distinctae, non tamen apparent esse diversae nec distinctae: quia tantum communicant ad invicem quod pars illa cum qua non communicant non est ibidem sensibilis; ideo et cetera.
Et sic forte per omnia dicitur de ipso C in casu posito de ipso C quod non in principio huius horae incipit C apparere esse quantum vel divisibile: quia licet continue post primum instans illius horae erit ita quod infinitae partes C apparebunt, tamen in nullo instanti illius horae erit ita quod aliquae partes C apparent esse partes C, sed quaelibet pars quae apparet esse apparet esse totum C. Et haec responsio est satis probabilis, difficile tamen foret experiri ipsam fore veram.
7
Et ideo arguitur contra istam responsionem aliter: data illa responsione, sequitur quod possibile esset quod tu videres mille homines, et tamen non videres aliquem hominem nec aliquam hominem, et breviter non videres aliquod animal rationale, nec aliqua duo animalia nec tria, et sic de aliis, sed paucissima animalia quae tu videres forent mille homines, quod videtur esse impossibile et absurdum.
Et quod hoc sequatur ex ista responsione consequenter respondendo arguitur sic: quia ponatur quod in aliqua distantia appareat tibi unus exercitus mille hominum, in qua distantia non sufficias distinguere et videre minorem numerum quam sit numerus mille hominum. Tunc, isto casu posito, sequitur ista conclusio posita, scilicet quod tu vides ibi mille homines et nullum hominem nec aliquam hominem vides nec aliquos homines nec aliquas, et sic deinceps usque ad mille, quia pauciores non potes distinguere ab aliis in tali distantia, ut ponitur in casu; ergo et cetera.
Et quod casus sit possibilis satis apparet per istam responsionem datam. Potest enim ille exercitus removeri quousque appareat [118ra] indivisibilis omnino et cetera.
Similiter: sequitur quod quantumcumque bene apponatur visui tuo aliquod coloratum album secundum aliquam superficiem planam et politam [quod] non vides quamlibet partem extremam illius colorati terminatam ad istam superficiem tibi obiectam, et tunc signata parte una directa obiecta oculo tuo in ista superficie non videres eam, quod non videtur verum. Ideo forte dicitur, sicut est dicendum, quod nihil apparet indivisibile nec aliquid potest apparere indivisibile, licet nullum argumentum factum ad hoc cogat ad hoc dicendum, sed quia verisimiliter est haec pars quam prior, potest autem satis bene concedi ista conclusio proposita et quaelibet consimilis, scilicet quod aliquis videt mille homines et cetera, loquendo semper de per se videre, quod est videre aliquid per intensionem sibi appropriatam et distinctam per quam solam una res visa ab alia revisa distinguitur: est enim hoc verum. Et consimiliter concedendum [est] quod tu vides mille homines et nullum hominem vides, et quod vides viginti quartaria frumenti et tamen nullum granum vides, et sic de talibus: quia notum est quod in quacumque distantia qua vides tantum cumulum frumenti vel lapidum tu distinguis per visum unum granum vel lapidem ab alio grano vel lapide, loquendo tamen de videre communiter, quod est recipere intensionem rei visibilis, ipsam rem visibilem non per se, sed cum multis aliis iuxta positis actualiter comprehendendo, ipsam non distinguendo ab aliis, sed indistincte comprehendendo, conceditur quod nihil est ita modicum quin minus eo possit videri et videtur, sed non potest videri ita modicum sicut est aliquid nec potest videri ita modicum sicut potest videri aliquid, quia nihil est ita modicum nec aliquid potest esse ita modicum sicut est aliquid quod potest videri.
Et ideo quando arguitur in principio quod tu potes videre ita modicum sicut est aliqua pars proportionalis tui, hoc est negandum tamquam impossibile; et ideo est illa minor vera, scilicet quod cum nullo oculo potes videre ita modicum sicut est aliqua pars proportionalis tui. Et non probatur conclusio: quia antecedens est impossibile; ideo et cetera.
Sed forte arguitur contra aliam responsionem datam, quae ponit quod nihil est ita modicum quin potes videre minus eo: quia ex ista responsione sequitur quod ita diu videbis millesimam partem A visibilis sicut tu videbis A visibile, et e contra, posito quod A sit unum visibile quod disparebit per partem post partem quousque non videatur aliqua pars illius, quia quandocumque videbis A videbis medietatem A, et quartam partem A, et octavam partem A, et sic de omnibus talibus partibus proportionalibus A, quia iuxta hanc responsionem sequitur quod si tu vides aliquid tu vides medietatem illius. Sequitur etiam ex hac responsione quod si quadratum aliquod elongetur a visu quousque omnino disparebit quod ita cito disparebit totum illud quadratum sicut aliquis angulus illius, posito quod continue obiiciatur consimiliter sicut et prius et secundum eandem superficiem praecise.
Quod arguitur ut prius: quia sequitur ‘tu vides hoc quadratum; ergo tu vides quamlibet partem proportionalem illius tibi obiectam ad videndum’.
Consequentia patet [per] responsionem [118rb] intuenti, et si sic; ergo vides quattuor angulos illius sicut prius, et sic arguitur pro omni instanti quousque ipsum omnino disparebit. Et arguitur quod hoc sit falsum, sicut communiter est expertum: quia quadratum quod in aliqua distantia prius apparuit quadratum eidem oculo quiescenti et per elongationem ab eodem oculo apparebit aliquando circulare eidem oculo, ipso tamen continue manente quadrato, sicut prius. Et arguitur tunc sic: tunc apparebit idem quadratum quando apparebit circulare, et tunc non apparebunt anguli nec tu videbis angulos; igitur non ita diu apparebunt anguli sicut illud quadratum apparebit.
Similiter arguitur ad idem sic: nulla pars potest videri per maiorem distantiam quam istam per quam potest multiplicare intensionem suam, sed non per tantam distantiam potest aliqua pars alicuius multiplicare intensionem suam sicut totum cuius est pars potest; igitur non ad ita magnam distantiam potest quaelibet pars videri sicut potest totum cuius est pars. Consequentia patet, et maior similiter, et minor arguitur, illa scilicet quod pars non ad ita magnam distantiam potest multiplicare intensionem suam sicut potest totum cuius est pars: quia quaelibet pars est minoris activitatis quam totum cuius est pars, quia totum est fortius et maius quam est aliqua eius pars; ergo et cetera.
Similiter: ex eadem responsione sequitur quod ad ita magnam distantiam potes videre unum granum frumenti sicut unum molarem vel unum maximum montem, quod videtur esse absurdum.
Et consequentia arguitur sic: quia fiat unus cumulus frumenti quousque sit altior et latior quam sit aliquis mons. Et arguitur tunc sic: tu potes videre talem cumulum ad maiorem distantiam quam aliquem montem qui modo est, quia ille cumulus est maior tam in latitudine quam in altitudine quam est aliquis mons qui nunc est in magna proportione, et ita bene situatus ad videndum; ergo ita procul vel magis potest ille cumulus videri. Et tunc arguitur sic: tu potes videre illum cumulum ita procul sicut maximum montem, sed ad ita magnam distantiam potes videre unum granum sicut illum cumulum; ergo et cetera.
Minor probatur: quia videndo illum cumulum ad ita magnam distantiam sicut talem montem, tunc vides unum granum ad ita magnam distantiam sicut unum montem, quia ad ita magnam distantiam vides unum granum per responsionem datam sicut totum cumulum, quia sequitur ‘tu vides istum cumulum; ergo vides medietatem istius, et medietatem illius medietatis, et sic in infinitum; ergo tandem deveniretur ad unum granum et non solum ad unum granum, sed ad millesimam partem illius’, quia ille cumulus, ut notum est, non continet infinita grana integra, et quodlibet granum integrum est maius quam millesima pars pedis muscae; sequitur ergo necessario quod aliquando deveniretur ad visionem grani unius et ad quamlibet partem proportionalem illius tibi obiectam; ergo et cetera. Et ex hoc arguitur quod tuus visus sit infinitae virtutis ad videndum: quia si nullus visus potest minus videre in aliqua distantia modica optime disposita ad videndum quam visus tuus sufficit in maxima distantia, et quanto visus potest minus videre in maiori distantia tui tanto est perfectior et nobilior; ergo visus tuus est infinitae virtutis.
Consequentia arguitur: quia in infinita distantia si aliqua foret [118va] potest visus tuus videre quamlibet partem illius grani sibi obiectam, et breviter quodlibet visibile sibi obiectum quod in modica distantia potest aliquis visus alius videre; ergo et cetera.
Similiter: contra illud est Commentator expresse primo De caelo, commento sextodecimo, ubi ponit expresse quod quaelibet potentia activa terminatur per maximum quod potest et potentia passiva terminatur per minimum a quo potest pati, et exemplificat de visu, dicens quod visus terminatur per minimum a quo potest pati, quia non a quolibet potest pati, sed si patiatur ab aliquo, oportet quod illud sit certae quantitatis, et visus qui potest pati a minori in maiori distantia est alio visu fortior.
Et consimiliter ponit Commentator ibi de auditu, dicens quod in maiori distantia, ut in leuca, audit vocem maiorem ibidem non audiret vocem minorem, nec ubi videtur maius videbitur et minus, et per hoc ponit differentiam Commentator inter potentiam activam et passivam, dicens quod si potentia activa potest in maius, potest in minus, sed non sequitur hoc de potentia passiva, et exemplificat ut iam dictum est de potentiis passivis sensitivis. Ad haec respondetur primo ad primum, quando arguitur quod ita diu videbis millesimam partem proportionalem A visibilis sicut videbis A, dicitur quod videre aliquid est dupliciter, ut praedictum est, scilicet aut per se aut per accidens. Et accipiendo videre pro videre per accidens, ut communiter accipitur, ut cum dicitur aliquid videri indistincte, conceditur quod ita diu videbitur quaelibet pars proportionalis A obiecta visui sicut totum A: quia ita diu videbitur quaelibet pars visui obiecta indistincte sicut totum distincte.
Et consimiliter dicitur pro alio ubi arguitur quod ad ita magnam distantiam potes videre unum modicum granum frumenti sicut maximum montem in mundo. Conceditur enim quod est possibile si posset fieri tantus cumulus, dum tamen posses videre et bene videre, et sic de aliis circumstantiis, sed non oportet illud concedere, quia non sequitur manifeste ita cito posse fieri talem cumulum, sed tamen, posito quod nunc foret talis cumulus iuxta talem montem, bene conceditur conclusio. Unde nunc conceditur quod ad ita magnam distantiam potest quaelibet pars proportionalis maximi montis terminata ad extremam superficiem obiectam visui videri sicut potest ille mons totus, et conceditur quod posito quod talis mons videatur per mille miliaria quod per mille miliaria videtur una pars istius montis quae est ita modica sicut aliquod granum milii vel frumenti.
Et consimiliter dicitur ad aliam formam, scilicet ad secundam, qua arguitur quod quadratum continue apparebit in casu posito, quia non citius disparebunt anguli quam illud totum quadratum disparebit, nec e contra. Huic dicitur quod illi anguli obiecti visui non citius disparebunt quam illud quadratum disparebit, sed citius disparebit illud quadratum quam illi anguli disparebunt, et etiam citius disparebunt illi anguli quam illi anguli disparebunt: quia ita cito disparebunt illi anguli sicut non apparebunt anguli, et citius non apparebunt anguli quam non apparebunt; et ideo citius disparebunt illi anguli quam illi anguli disparebunt. Et eodem modo est de quadrato: citius enim disparebit illud quadratum quam illud quadratum disparebit; et ideo non sequitur quod quandocumque illud quadratum apparebit apparebit quadratum, quamvis continue quando illud quadratum apparebit, tunc etiam isti anguli apparebunt, quia licet ita diu illi anguli apparebunt sicut illud totum apparebit, non tamen ita diu apparebunt esse anguli sicut totum apparebit esse totum. Et per hoc satis patet responsio ad formam argumenti facti. Dicitur enim negando consequentiam: quia notum est quod non sequitur ‘ita diu videbis istos quattuor angulos sicut videbis totum illud quadratum; igitur ita diu totum apparebit tibi quadratum sicut tu videbis illud’, quia quamvis continue videbis illos quattuor angulos, non tamen continue apparebunt tibi esse anguli.
Sed forte arguitur quod illi anguli non apparebunt ita diu sicut et illud totum: quia, si sic, sequitur quod totum continue apparebit tibi aequalis quantitatis sicut in principio, quia quaelibet pars media inter illos angulos apparet continue tibi sicut in principio; ergo per aequales partes apparent illi anguli distare in fine distantiae sicut in principio, et si sic; ergo totum quadratum in fine apparebit tantum sicut in principio, quod est falsum. Praeterea: in fine distantiae illi anguli non apparebunt.
Probatio: quia tunc non apparebunt illi anguli apparere, quia tunc non iudicabis aliqualiter de eis quantumcumque advertatur ad illos; ergo et cetera.
Antecedens arguitur: quia inter illos angulos pono unum modicum visibile alterius coloris quod multiplicat intensionem suam per incessum rectum ad oculum, et figura recta non tamen 0
sensibiliter, et sit illud A. Et arguitur tunc sic: A non apparet; ergo nec quaelibet pars illius anguli sibi immediati, quia quaelibet pars illius anguli ita debilem intensionem agit ad oculum sicut agit A, vel debiliorem, vel forte nullam; ergo qua ratione A non apparet, nec quaelibet pars illius anguli apparet.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia aliqua pars illius anguli est multo minoris potentiae quam est A, quia si non, sequitur quod quaelibet pars illius foret maioris potentiae quam est A; ergo cum infinitae sint partes illius anguli non communicantes, sequitur quod totus ille angulus foret in infinitum maioris potentiae ad multiplicandum intensionem suam quam est A ad multiplicandum intensionem A, et cum A potest multiplicare intensionem suam per aliquam certam distantiam, sequitur tunc quod ille angulus potest multiplicare intensionem suam per distantiam infinitam, quod est impossibile.
Et consequentia penultima arguitur sic: quia si quaelibet pars istius anguli sit maioris potentiae quam est A, cum dupla pars sit semper duplae potentiae; ergo aliqua pars illius anguli est duplae potentiae ad A, et aliqua triplae, et aliqua quadruplae, et sic deinceps. Consequentia patet: quia quaelibet pars istius anguli est dupla ad aliquam partem, et quadrupla ad aliam, octupla ad aliam, et sic in infinitum; ergo et cetera.
Ad haec respondetur primo ad primum, quando arguitur quod illud quadratum continue apparebit tantae quantitatis sicut fuit in principio, dicitur negando consequentiam. Et ad argumentum, quando arguitur quod continue apparebunt illi anguli aequaliter distare sicut in principio, huic dicitur quod hoc est falsum dupliciter: quia non continue apparebunt illi anguli, sicut prius dictum est, quia numquam apparebunt iili anguli nisi quando apparebunt esse anguli, et non continue apparebunt esse anguli; ideo non continue apparebunt illi anguli. [119ra] Nec illi continue apparebunt aequaliter distare sicut in principio: quia licet omnes partes mediae continue apparebunt sicut in principio apparuerunt, illi tamen continue apparebunt minores et minores; et ideo non sequitur quod illi anguli continue apparebunt aequaliter distare.
Ad aliam formam, quando arguitur quod illi anguli non apparebunt, quia non illi apparebunt apparere, quia quantumcumque advertas ad illos non poteris istos distinguere ab aliis partibus illius quadrati nec de illis iudicare, huic dicitur concedendo conclusionem illam, scilicet quod non apparebunt apparere. Sed ultra dicitur negando consequentiam ‘ergo non apparebunt’: quia non sequitur ‘illi anguli non in tantum apparent quod potes eos distinguere et iudicare eos differre ab aliis partibus illius quadrati; ergo non apparent’. Arguitur enim ibi ab inferiori ad suum superius negatione praeposita; ergo et cetera. Et consimiliter non valet illa consequentia ‘non apparent apparere; ergo non apparent’: quia ad hoc quod aliquid appareat apparere, requiritur quod ipsum in tantum appareat quod ipsum possit a quocumque alio sibi iuxtaposito distingui, sed hoc non est verum de illis angulis et cetera.
Et tunc ad argumentum, quando arguitur quod A visibile non apparet; ergo a multo fortiori nec quaelibet pars illius anguli iuxtapositi, huic dicitur quod non sequitur. Et quando arguitur quod sic, quia non quaelibet pars illius anguli est ita fortis ad multiplicandum intensionem suam sicut A; igitur nec quaelibet pars illius anguli multiplicabit fortius intensionem suam in oculum quam ipsum A multiplicabit intensionem suam, huic dicitur concedendo conclusionem et etiam antecedens.
Et quando arguitur ulterius quod tunc non quaelibet pars illius anguli apparebit, huic dicitur quod non sequitur, nec sequitur ‘intensio alicuius partis istius anguli est debilior quam intensio ipsius A in oculo; igitur si A non potest videri nec quaelibet pars illius anguli videbitur’. Sed in casu illo intensio cuiuslibet partis illius anguli est intensio multo fortior quam intensio A in oculo: quia intensio causata a toto angulo est cuiuslibet partis intensio, licet tamen non adaequata, quia per illam intensionem videbitur quaelibet pars visa illius anguli, indistincte tamen, nec oportet quod pars quae sic videtur possit distingui ab aliis 1
partibus per partem illius intensionis sibi appropriatam et partes quae indistincte videntur videntur per totam intensionem, non per partem illius intensionis quae correspondet eis in distantia bene proportionata.
Unde per hoc patet responsio ad formam argumenti, quando arguitur quod non quaelibet pars illius anguli est ita fortis ad multiplicandum intensionem suam ad oculum sicut est visibile; ergo non cuiuslibet partis intensio est ita fortis sicut est intensio A. Dicitur enim quod consequentia non valet: quia nulla pars per se agit intensionem suam, sed omnes partes simul coagunt, et omnes istae fortius agunt quam sufficit A agere per se, sicut viginti homines velocius traherent navem quam unus qui esset in duplo fortior quam aliquis illorum. Et per hoc patet responsio ad illud quod allegabatur a Commentatore, commento cxvi primo Caeli, scilicet quod Commentator dicat quod virtus visiva non potest pati a quocumque, sed est dare minimum a quo virtus visiva potest pati, id est non a quocumque potest pati per se et distincte, sed visus ille qui a minori potest pati cum eisdem circumstantiis est virtus multo fortior. Verumtamen utrum sit dare minimum a quo virtus visiva potest pati per seipsum non [119rb] adiuncto cum alio sibi simili vel maximum a quo non potest visus pati patebit in proximo argumento. Quantum est nunc ad propositum, dicitur quod Commentator intelligit de illo a quo potest visus per se pati, et sic loquendo non potest aliquis visus pati ab aliquo et subduplo et subquadruplo, et sic in infinitis: quia si posset aliquis visus per se pati ab aliquo et subduplo, et sic deinceps, sequitur quod ille visus foret in infinitum fortior quam nunc est aliquis alius. Et per hoc patet quod non sequitur, licet visus potest pati ab aliquo per accidens, id est partialiter et indistincte, et a subduplo et subquadruplo, et sic in infinitum, quod ipse propter hoc foret infinitae perfectionis: quia quilibet visus sic potest pati et cetera. Sed forte arguitur contra hoc adhuc sic: quia non quaelibet pars alicuius visibilis est sensibilis a visu, quia si sic, sequitur quod quantumcumque modicae quantitatis fuerit aliqua pars quod ipsa potest percipi a sensu visus et distingui ab alia parte, quod prius est negatum, quia si ipsa fuerit sensibilis, ipsa potest sentiri, et si sic; ergo distingui potest, quia ad hoc quod aliquid sentiatur requiritur plus quam quod intensio eius recipiatur in sensu. Requiritur enim quod ipsa sit fortis et sufficiens movere sensum et breviter moveat ipsum sensum. Aliter enim non sentitur sensibile nisi ipsum moveat ipsum sensum et cetera.
Sed pro isto adduc dicitur, sicut prius, quod aliquid est sensibile dupliciter, per se et per accidens. Et conceditur quod quaelibet pars quantitativa alicuius quantumcumque modicum fuerit sensibilis per se vel per accidens.
Et quando arguitur quod non quaelibet talis pars est sensibilis, quia non quaelibet talis pars potest movere sensum; ergo et cetera., huic dicitur quod ista consequentia non valet, sicut non sequitur ‘iste homo non potest ridere; ergo iste homo non est risibilis’, nec sequitur ‘iste homo non habet duos pedes; ergo iste homo non est bipes’, et sic de aliis, quia forte haec pars distat tantum nunc a quolibet sensu quod ipsa non potest durare quousque approximetur sibi aliquis sensus quem ipsa potest movere, sicut forte iste homo est ita infirmus et prope mortem quod ipse numquam ridebit nec potest ridere, et tamen est risibilis, et sic de aliis. Sed haec responsio non vadit multum ad propositum argumenti; ideo posito quod totum illud cuius est haec pars sentiatur modo, et quod illa pars sic sit obiecta sensui una cum toto, dicitur quod ipsa tunc sentitur et movet sensum.
Et quando arguitur ulterius quod si illa sic moveat sensum et sentiatur a visu quod visus tunc non potest distinguere illam ab aliis partibus et ipsam cognoscere, huic dicitur negando consequentiam, sicut prius dictum est. Sensibile movere sensum et etiam sentiri est dupliciter, aut partialiter et indistincte, aut per se distincte. Unde ista pars, quamvis moveat sensum, hoc tamen est indistincte et partialiter et non per se; et ideo non sequitur, quamvis moveat sensum, quod propter hoc potest cognosci et distingui a sensu nisi fuerit valde accidentaliter et non per se, sed ratione alterius, sicut posito quod aliquid ita velociter augmentetur quod continue appareat maius quam prius, tunc propter quamlibet partem advenientem apparet illud maius 2
quam prius, et sic quodammodo distinguitur quaelibet pars adveniens, sed haec est valde accidentaliter et non solum ratione talis partis advenientis, sed quia illa augmentatio est [119va] ita velox quod nulla est pars sensibilis temporis quin illi correspondeat pars sensibilis augmenti. Et ideo apparet illa augmentatio continua: quia licet tanta pars foret addita in die uniformiter quanta nunc additur in hora vel in una parte sensibili modica in toto die, diceretur forte quod non appareret actualiter augmentari, et tamen notum est quod in fine illius diei in maiori proportione foret illud augment[at]um ultra illud quod prius habuit in principio eiusdem diei quam nunc immediate post primum instans eiusdem horae erit augmentatum ultra illud quod habet in principio illius horae; et ideo maior causa propter quam continue apparebit maius et maius est velocitas augmentationis, et non solum quantitas de novo acquisita. Et hoc etiam satis apparet in motu locali: quia ibidem potest aliquid ita velociter moveri quod apparebit continue moveri, licet unum pertransiret tantum spacium in die quantum aliud pertransiret in millesima parte illius diei, primum apparet continue moveri et aliud in toto die non apparet actualiter moveri, sed continue quiescere, sicut apparet de radio solis et de motibus in horologiis et in multis casibus et cetera.
Aliter arguitur ad sophisma sic: tu potes videre minimum per se visibile vel maximum non per se visibile, et nullo oculo potes videre minimum per se visibile nec aliquo oculo potes videre maximum non per se visibile; ergo potes videre quod nullo oculo potes videre; ergo et cetera. Antecedens arguitur: quia vel est dare maximum quod per se non potes videre vel minimum quod per se potes videre.
Quod haec divisio sit vera probo: quia signetur aliquid quod sit summe album vel optime coloratum ad videndum, quod tamen ratione suae parvitatis non sufficit per se movere aliquando visum sensibilem ita quod a nullo visu sufficiat nunc per se videre, et crescat quousque ipsum sufficit per se videri a valde debili visu. Nunc arguitur sicut communiter in omnibus talibus probandis arguitur, et sit hoc visibile A gratia exempli, et tunc arguitur sic: iam non sufficit A per se videri ab aliquo visu, et aliquando per se sufficiet videri ab aliquo visu; ergo incipit vel incipiet esse sufficiens per se videri ab aliquo visu. Et sit illud instans B in quo incipiet esse sufficiens per se videri et cetera, et tunc quaeritur utrum in B instanti A erit sufficiens ut per se videatur vel non tunc erit sufficiens ut per se videatur et cetera. Si tunc non erit sufficiens et cetera, et immediate post B instans erit A sufficiens ut per se videatur; ergo in B instanti erit A maximum quod tunc non erit sufficiens ut per se videatur: quia ponatur gratia argumenti quod B instans sit praesens. Et arguitur tunc sic: A in hoc instanti non est sufficiens ut per se videatur, et immediate post instans praesens quod est B instans erit A sufficiens ut per se videatur; ergo A est maximum quod non est sufficiens ut per se videatur. Si autem in hoc B instanti sit A sufficiens ut per se videatur, et immediate ante hoc instans quod est B non fuit A sufficiens ut per se videatur; ergo A est minimum quod sufficit ut per se videatur: quia quantumcumque A foret minus quam nunc est, A non esset sufficiens ut per se videretur, quia immediate ante hoc ipsum non sufficiebat ut videretur per se; ideo et cetera. Ideo sive ponatur quod in B instanti sit A sufficiens ut per se videatur sive ponatur quod in B instanti non erit A sufficiens ut per se videatur, sequitur quod vel est dare minimum quod potest per se videri vel maximum quod non potest per se videri.
Ideo si detur minimum per se visibile, sicut apparet quod vult Commentator primo De caelo, [119vb] commento allegato, arguitur quod non, et sit illud A gratia exempli, tunc A est minimum per se visibile; ergo per aliquam distantiam potest A videri; igitur in minori distantia potest aliqua pars A videri per se vel aliquod minus A ab aliquo fortius agente vel vidente.
3
Si dicatur quod requiritur dari optimam distantiam et optimam lucem et potissimam virtutem visivam optime advertentem ad illud sentiendum, et sic de aliis circumstantiis optimis omnibus, sicut est possibile imaginari, et istis omnibus concurrentibus, poterit illud videri et non aliter.
Sed posito quod hoc foret possibile, sicut in rei veritate est impossibile de facto et simpliciter impossibile quoad naturam sed solum possibile imaginabile, adhuc cum illis positis arguitur, et ponatur quod A videatur cum omnibus istis circumstantiis. Et arguitur tunc sic: A videtur; ergo aliqua pars A minus bene videtur, et minus distincte videtur quam videtur A; ergo A non videtur ita debiliter sicut aliquid potest videri, et sic sic; ergo A debilius potest videri quam ipsum modo videatur; debilitetur ergo A vel oculus vel lux medii vel aliqua talis circumstantia quousque A videatur debilius quam prius. Et arguitur tunc sic: iam A videtur debilius quam prius; ergo aliquid minus A cum aeque bonis circumstantiis sicut cum illis quibus A videbatur prius melius quam nunc videtur potest ita bene per se videri sicut nunc videtur A per se; ergo A non est minimum per se visibile.
Consequentia patet, et antecedens arguitur: quia sicut A potest debilius videri per se propter debilitatem seu remissionem alicuius circumstantiae, ita tunc poterit aliquid minus A videri per se sub consimili gradu per intensionem eiusdem circumstantiae; ergo et cetera. Sed forte dicitur quod A cum illis circumstantiis optimis omnibus prius positis debilissime videtur per se, et quod nihil per se visum potest debilius vel remissius videri per se quam A tunc videbatur cum illis circumstantiis optimis; et ideo licet aliqua pars A videatur remissius quam totum A, non sequitur quod potest remissius per se videri quam tunc videtur totum A, quia nulla pars A videtur per se, sed per accidens et indistincte, nec apparet visibile distincte sed indistincte tantum.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: si A videatur cum illis circumstantiis per se; ergo per se sub aliquo gradu videtur, et quicumque gradus detur non quilibet gradus citra illum est sensibiliter distans per se ab illo nec quilibet gradus ultra illum est sensibiliter remissior illo. Ponitur igitur quod A primo in aliqua proportione intendatur in aliqua quantitate quousque videatur sub gradu intensiori, non tamen appareat sensibiliter intensior. Et arguitur tunc sic: aliquando quando ipsum erit maius, videbitur sub gradu intensiori quam prius, non tamen sub gradu sensibiliter intensiori quam prius; igitur tunc A non apparebit melius videri quam prius; ergo consimiliter potest A remitti quousque videatur sub aliquo gradu remissiori quam prius, quamvis ipsum non appareat debilius videri quam prius, et si sic; ergo sequitur quod A non est minimum quod potest per se videri.
Similiter: in casu illo medietas A videbitur debilius quam totum A; ergo si remittatur quousque non videbitur omnino citius videbitur ita debiliter sicut tunc videbitur medietas illius A quam ipsum A non videbitur; ideo forte dicitur quod A est maximum non per se visibile.
Sed contra hoc arguitur sicut prius: sit enim illud A. Et arguitur tunc sic: A est maximum quod non est per visibile; ergo A non est per se visibile et quodlibet maius A est per se visibile.
Sed arguitur quod non: quia forte aliquid maius A est multo minus bene coloratum ut videatur quam est A vel omnino non lucidum nec coloratum sicut est terra pura vel materia prima; ergo tale non est per se visibile, et ipsum est maius; ergo et cetera.
Similiter arguitur sic: A non est per se [120ra] sensibile; ergo nec quodlibet maius A est per se sensibile.
Consequentia arguitur sic: quia signetur aliquod maius A insensibiliter tantum illo maius, et iuxtaponatur illud ipsi A. Et arguitur tunc sic: illud non est sensibiliter maius A; ergo illud non causabit intensionem sensibiliter fortiorem quam causabit A; ergo intensio illius non
4
movebit sensibiliter sensum plus quam faciet intensio A; igitur qua ratione A non videbitur, nec illud videbitur.
Similiter: intendatur A insensibiliter ita tamen quod A sit minus visibile quam illud sibi iuxtapositum. Et arguitur tunc: A videbitur ita bene sicut illud iuxta se positum, quod sit B, quia sub eodem gradu tunc apparebit A post illam intensionem vel augmentationem factam in illo sicut prius apparuit B; ergo ab illo gradu poterit tantum A remitti continue manendo per se visibile sicut potest B, sed B potest remitti per maiorem latitudinem quam prius intendebatur A, quia B in rei veritate plus distat a maximo per se non visibili quam faciat A post suam intensionem; ergo cum A poterit per tantam latitudinem remitti per quantam poterit B, sequitur quod A poterit remitti per maiorem latitudinem quam ipsum intendebatur continue manendo per se visibile.
Similiter: A non est maximum quod non est per se visibile, quia A potest per se videri, quia A potest augeri vel maiorari quousque possit per se videri; ergo A potest per se videri; ergo A non est maximum per se visibile.
Ideo forte dicitur, sicut est dicendum, in principio, scilicet quod non valet ista divisio, scilicet quod est dare minimum per se visibile vel maximum non per se visibile: quia non est dare minimum per se visibile, ut ponunt argumenta praefacta, nec est dare maximum non per se visibile, ut probavit argumentum prius factum contra illam partem, quia, quocumque tali dato, multa sunt illo maiora quorum nullum est per se visibile nec per accidens; igitur et cetera. Sed ista instantia non multum vadit ad propositum argumenti: quia divisio sic intelligitur quod est dare minimum per se visibile vel maximum non per se visibile ita quod non illud sit visibile nec aliquid aequale sibi sub tanta quantitate praecise, et cuilibet maiori illo aliquod aequale sit per se visibile, et sic intelligendo illam divisionem est illa divisio necessaria, sicut probat argumentum factum ad probandum divisionem in principio, et sic universaliter intelligitur in principio quaelibet talis divisio. Sed tamen de virtute sermonis cum non sit auctoritas satis bene, potest negari simpliciter, quia non exprimit opponens carentiam argumenti nisi sciverit defendere illam cavillationem ipsius responsalis, dato et expresso illo intellectu praehabito de divisione conceditur illa divisio pro secunda sui parte intelligendo illam secundam partem sicut prius expositum est, scilicet quod A est maximum quod non est per se visibile ita quod illud A non sit per se visibile nec aliquod sibi aequale sub tanta quantitate praecise et cuilibet maiori hoc aliquid aequale est per se visibile. Et ad argumenta contra illam partem respondetur, primo ad primum, quando arguitur quod si A sit maximum quod non est per se visibile; ergo non cuilibet maiori A aliquod aequale est per se visibile, negatur consequentia.
Et quando arguitur ulterius quod non, ponendo quod B sit tale visibile per se quod tamen sit insensibiliter maius A, hoc bene admittitur.
Et quando ulterius arguitur ex illo quod B non est per se visibile: quia B non causat intensionem sensibiliter fortiorem quam A ceteris paribus, huic dicitur negando istam consequentiam.
Et quando arguitur probando illam, quia qua ratione B videtur per intensionem suam quae non est sensibiliter fortior intensione ipsius A, sed tantum insensibiliter, quod eadem ratione A videtur per intensionem suam insensibiliter debilius quam B, huic dicitur [120rb] negando consequentiam, quia licet ille excessus in fortitudine B intensionis respectu A sit insensibilis per se, tamen ille excessus additus toti residuo movet sensum, ubi residuum per se non moveret, immo de virtute sermonis nulla intensio est fortior sensibiliter quam est intensio A, quia intensio A visibilis non est sensibiliter fortis; et ideo B non movet sensibiliter fortius quam movet A.
Ad aliam formam, quando arguitur ad idem ponendo quod A augmentetur vel intendatur quousque sit per se visibile, debilius tamen quam B est, admittatur casus.
5
Et quando arguitur ulterius ex illo quod A poterit iterum remitti per tantam latitudinem sicut potest B ipso continue manente per se sensibili, huic dicitur quod non.
Et quando arguitur quod sic, quia sub eodem gradu tunc apparebit A sicut B, huic dicitur negando istam propositionem.
Et si dicitur quod sic, quia A et B apparebunt esse aequaliter visibilia; ergo sub eodem gradu apparebunt vel saltem sub eisdem vel aequalibus, huic dicitur negando consequentiam. Unde non omnes gradus simpliciter distant sensibiliter. Notum est enim quod non sequitur ‘aliqua talia apparent talia vel talia; igitur sub eisdem gradibus apparent illa talia vel talia’: quia forte unum apparet sub uno gradu insensibiliter simpliciter distante ab illo sub quo apparet reliquum. Ideo non sequitur ‘apparent aequaliter visibilia; ergo sub eodem gradu apparent visibilia’, et ultra non sequitur, quamvis A et B in casu illo apparent aequaliter visibilia quod A et B posse[n]t remitti per tantam latitudinem ultra illum gradum sub quo A prius fuit [A] continue manente visibili per se sicut poterit B remitti continue manente per se visibili. Ad ultimam formam, qua arguitur quod A non est maximum quod non est per se visibile, quia A poterit videri, huic dicitur negando consequentiam, quia non sequitur ‘A non est visibile per se; ergo A non poterit videri per se’, quia illud est non visibile per se quod non est naturaliter visibile et, ipso existente consimiliter disposito intrinsece omnino sicut iam est, numquam erit sufficiens ut per se videatur sine iuvamento alterius visibilis sibi iuxtapositi, nec foret possibile ipsum per se videri secundum omnes dispositiones intrinsecas quas nunc habet nisi ille vel aliqua istarum melioretur, et maxime nisi ipsum fuerit maius quam nunc est, et sic accipiendo maximum non per se visibile, patet quod non valet ista consequentia ‘A non est per se visibile; ergo A non potest per se videri’, sed sequitur quod A non est sufficiens ut per se videatur, nec est possibile quod ipsum videatur per se sub illa vel sub illa modica quantitate.
Sed si fiat talis divisio utrum sit dare minimum quod potest per se videri vel maximum quod non potest per se videri, dicitur, ut prius, quod est dare maximum quod non potest per se videri, et si tunc ponatur quod illud augmentetur quousque illud sufficiat per se videri, huic dicitur quod illud repugnat illi priori dato, scilicet quod illud datum sit maximum quod non potest per se videri, quia notum est quod haec repugnant ‘hoc non potest videri per se’ et ‘hoc aliquando poterit per se videri’, quia si hoc aliquando poterit per se videri, in praesenti instanti potest hoc per se videri; et ideo si illud sit maximum quod non potest per se videri, sequitur quod in aeternum non poterit illud per se videri.
Et si arguitur ex isto quod ista responsio sit falsa, quia detur unum tale quod sit maximum quod non potest per se videri, et sit illud A, et tunc arguitur sic: A est maximum quod non potest per se videri, sed A potest esse maius quam ipsum modo est; ergo A potest per se videri, vel saltem aliquod aequale sibi potest per se videri, quia aliquod aequale A potest rarefieri ipso [120va] manente continue aeque bene disposito sicut nunc est; ergo qua ratione foret A maximum quod non potest per se videri, sequitur quod quodlibet minus A quod non potest per se videri foret etiam maximum quod non potest per se videri, quod est impossibile. Ideo pro isto dicitur, ut prius, quod A non potest in casu isto per se videri. Et quando arguitur quod A potest esse maius quam ipsum est in praesenti instanti, huic dicitur quod hoc non sequitur, nec est simpliciter repugnans; ideo admittitur in priori casu. Et tunc quando arguitur ulterius ex isto quod A potest per se videri cum ipsum fuerit maius quam prius, huic dicitur quod hoc repugnat; et ideo illud est negandum.
Et quando arguitur tunc alia pars, quia saltem sequitur quod aliquod quod est aequale et etiam minus A potest per se videri; ergo qua ratione fuit A in principio maximum quod non potest per se videri, etiam tunc sequitur quod minus A fuit maximum quod non potest per se videri, quia tunc fuit aliquid aequale ipsi A, quod tunc potuit maiorari ipso continue manente aequaliter visibili sicut prius; ergo tunc fuit aliquid aequale A quod potuit per se videri, et etiam aliquod minus A quod tunc potuit per se videri; ergo A tunc non fuit maximum quod 6
non potuit per se videri; vel si sic; ergo eadem ratione infinita minora fuerunt consimiliter maxima quae non potuerunt per se videri, huic dicitur quod A tunc fuit maximum quod tunc non potuit per se videri, et modo est similiter maximum, posito quod A sit, quia A nunc est tale quod non potest per se videri, nec aliquod sibi aequale potest per se videri ipso manente continue tanto praecise sicut nunc est A et cuilibet maiori hoc A manente continue tanto praecise sicut ipsum nunc est aliquod aequale potest per se videri. Unde conceditur quod A est maximum quod non potest per se videri, et tamen aliquod minus hoc A potest per se videri: quia aliquod minus A potest maiorari quousque ipsum fuerit maius A, ipso existente continue visibile aequaliter sicut et prius vel intensius visibili, et sic non potest A, quia licet ponatur quod A potest maiorari, non tamen propter hoc sequitur quod A potest per se videri, quia non sequitur ‘A potest maiorari; ergo A potest per se videri’.
Aliter arguitur ad sophisma sic: aliqua est minima distantia per quam non potes videre A esse pedalis quantitatis aliquo oculo, et per eandem distantiam potes A videre esse pedalis quantitatis aliquo oculo; ergo neutrum oculum et cetera.
Antecedens arguitur, et ponatur quod A sit visibile bipedalis quantitatis, et moveatur ipsum quousque non poterit apparere pedalis quantitatis tibi, tunc vel est dare minimam distantiam per quam non potest tibi apparere pedalis quantitatis vel maximam distantiam per quam potest apparere tibi pedalis quantitatis.
Quod valeat ista divisio arguitur omnino consimiliter sicut in proximo argumento et in quolibet consimili: quia aliquando incipiet esse ita quod B non potest apparere tibi pedalis quantitatis; signetur igitur illud instans et distantia per quam A tunc distabit a te, et sequitur quod illa distantia erit minima distantia per quam A non potest apparere tibi pedalis quantitatis vel maxima per quam potest. Ideo si dicatur primum quod est dare maximam distantiam per quam A potest apparere tibi pedalis quantitatis, contra hoc arguitur sic, et ponatur quod A appareat tibi in tali distantia esse pedalis quantitatis, et ponatur omnino unum aliquod aequale et aeque bene dispositum secundum conditiones omnes in distantia insensibiliter longiori, quod etiam apparet tibi optime sicut potest per [120vb] talem distantiam, et sit illud B. Et arguitur tunc sic: A et B apparent tibi quanta, aut ergo aequalia aut inaequalia. Ponatur enim quod iudices de quantitate eorum. Si dicatur quod apparent tibi aequalia, et A apparet tibi pedalis quantitatis; ergo et B apparet tibi pedalis quantitatis, sed B est magis distans per positum quam A; ergo eadem ratione si A per tantum distaret sicut iam facit B, apparet pedalis quantitatis. Sint enim A et B aequalia omnino et similia, ut prius positum est, et ponatur A in loco B et contra; et tunc qua ratione B prius apparuit pedalis quantitatis, A apparebit pedalis quantitatis, sed tunc distabit A per plus quam per distantiam prius datam maximam; ergo ista distantia prius data non fuit maxima; ergo et cetera. Sed pro isto dicitur quod B non apparebit pedalis quantitatis in casu prius posito: quia cum ipsum sit omnino aequale A et simile illi, et A distat per maximam distantiam per quam ipsum potest tibi apparere pedalis quantitatis, et B plus distat licet insensibiliter, ipse tamen excessus licet sit per se insensibilis, coniunctio tamen priori distantiae datae maximae facit quod B apparebit sensibiliter minus A.
Sed contra hanc responsionem, licet ipsa sit probabilis, arguitur sic: si B in casu isto apparet sensibiliter minus A; ergo eadem ratione si B foret in aliqua proportione quantumcumque minus A, et poneretur immediate iuxta A ita quod aequaliter praecise distarent A et B sicut A iam distat, B appareret sensibiliter minus A et, quantumcumque maius A iuxta poneretur ipsi A in tali distantia, ipsum appareret sensibiliter maius A. Et ex isto etiam sequitur quod quantumcumque modicum A appropinquaret oculo tuo apparet maioris quantitatis quam pedalis: quia qua ratione A per remotionem immediate post instans remotionis apparebit minoris quantitatis quam pedalis, et e contra per appropinquationem ipsum apparebit maioris quantitatis quam pedalis.
7
Similiter: si illud non sequitur, signetur in principio quando A apparuit bipedalis quantitatis unum maius A cum eisdem circumstantiis medii vel oculi quod tunc apparuit aequale A et moveatur illud simul cum A quousque illud simul cum A deveniat ad finem primae distantiae datae, scilicet maximae per quam potest A apparere pedalis quantitatis, et sit illud maius A D. Et arguitur tunc sic: A et D in fine illius distantiae apparebunt aequalia; ergo quamvis A et B insensibiliter plus distarent quam nunc distant, non apparet A minus D propter illam remotionem.
Consequentia arguitur sic: nulla distantia sensibilis in praedicata remotione causavit diversam apparentiam inter A et D in quantitate; ergo a multo fortiori iam non quaelibet distantia insensibiliter maior quam prius causabit sensibilem diversitatem inter A et D. Probatur: prius enim A et D continue apparuerunt aequalia non obstante tota remotione, ut pono; ergo iam non quaelibet remotio erit in tantum sensibilis quod ipsa causabit sensibilem diversitatem ut A et D continue appareant inaequalia.
Similiter: in casu isto D continue ultra illam distantiam apparebit maius A sensibiliter et propter maiorationem illius distantiae; ergo si D in eadem distantia maxima per quam A potest apparere pedalis quantitatis in aliqua proportione maioretur, sequitur tunc quod ipsum apparet maius A, et cum A tunc apparebit pedalis quantitatis, sequitur quod D quantumcumque maioretur ibi per ipsum apparet maioris quantitatis quam pedalis; ergo eadem ratione et prius apparuisset sic propter quantumcumque quam maiorationem illius D, consequens falsum.
[121ra] Sed ad omnia argumenta probabiliter responderi potest negando quamlibet illarum consequentiarum in quocumque argumento. Haec enim consequentia non valet, sicut potest probabiliter sustineri, licet per quamcumque remotionem ultra istam distantiam apparet D maius A, quod propter hoc si D in fine illius distantiae foret in aliqua proportione maius quam nunc quod tunc appareret sensibiliter maius A: quia tota causa quare D continue ultra illam remotionem apparebit maius A sensibiliter est quia A continue apparebit minus sensibiliter quam ipsum apparebit in fine illius distantiae; igitur et cetera.
Et consimiliter dici potest ad aliquam prius adductam: quia aeque probabile apparet ponere aliquid esse ultimum instans in quo A et D apparebunt aequalia in casu, sicut ponere primum instans in quo apparebunt inaequalia ponendo ea quae apparent aequalia elongari quousque appareant inaequalia; et ideo sicut ponendo quod aliquod sit primum instans in quo apparebunt inaequalia in tali casu poneretur quod aliqua remotio erit sufficiens ad causandum tantam diversitatem, et quaelibet maior illa sufficit et nulla minor, quia tota remotio usque ad illum punctum ubi primo apparebunt inaequalia ita erit ponendo quod aliquod ultimum instans in quo apparebunt aequalia poneretur quod aliqua remotio non sufficit ad causandam tantam diversitatem et quaelibet maior illa sufficit, et hoc est satis probabile.
Ideo arguitur ad hoc quod nulla sit maxima distantia per quam A potest apparere pedalis quantitatis: quia tunc posito quod A appareret pedalis quantitatis in fine illius distantiae, sequitur quod A apparet ibidem cum ita bonis circumstantiis cum quibus posset apparere ibidem, et quod tu ita bene comprehenderes sicut posses, et quod A haberet tantum iuvamentum apparendo sicut ipsum posset habere in apparendo tibi habere pedalem quantitatem ibidem, et tunc tu etiam te promoveres quantum foret tibi possibile ad illud idem comprehendendum, et tamen ita debiliter A appareret tibi esse pedalis quantitatis sicut aliquid tibi potest apparere esse pedalis quantitatis, sed istud creditur esse impossibile, et quod illud sequatur satis patet intuenti per praearguta.
Ideo forte dicitur in principio concedendo alteram partem divisionis, scilicet quod est dare minimam distantiam per quam A tibi non potest apparere pedalis quantitatis ad istum intellectum quod per illam distantiam non potest tibi apparere pedalis quantitatis, nec per 8
aliquam praecise tantam aeque bene dispositam, sed per quamlibet minorem distantiam vel sibi aequalem potest apparere tibi pedalis quantitatis.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: sit illa D gratia argumenti. Tunc arguitur sic: D est minima distantia per quam A non potest apparere tibi pedalis quantitatis; ergo per D distantiam non potest A apparere pedalis quantitatis, et per quamlibet distantiam minorem D distantia vel sibi aequalis potest A apparere pedalis quantitatis.
Et arguitur quod non: nam aliqua est distantia ita modica quod per illam A non potest apparere tibi, quia potest ita appropinquari ad oculum quod omnino non videbitur, quia visibile positum supra visum non videbitur; signetur ergo talis parva distantia quae non est proportionata ad visionem. Et arguitur tunc sic: per illam non potest A videri nec per ita modicam, et haec distantia est minor D distantia; ergo non per quamlibet distantiam minorem D distantia vel sibi aequalem potest A apparere pedalis quantitatis.
Praeterea: signetur D distantia, et ponatur A visibile in fine illius D distantiae, et tunc vel apparebit pedalis quantitatis vel non. Si non, sicut ponit ista responsio, contra: iuxtaponatur aliud visibile huic A consimile in toto praeter hoc quod ipsum sit insensibiliter maius A ita quod illud apparebit pedalis quantitatis praecise quod sit B, ut praeargutum est per omnia [121rb] in primo membro illius divisionis. Et arguitur tunc ut prius: A apparet minoris quantitatis quam pedalis, et B apparet pedalis quantitatis; ergo A apparet sensibiliter minus B in fine D distantiae.
Et arguitur quod non: quia quantumcumque modicum A appropinquaret citra finem illius D distantiae A apparebit pedalis quantitatis vel maioris, sed non quaecumque appropinquatio foret sensibilis, quia ipsum tantum appareret distare post appropinquationem sicut ante quando fuit directe ad finem D distantiae; ergo eadem ratione sicut in quolibet puncto citra finem D distantiae apparet A pedalis quantitatis etiam in fine eiusdem distantiae apparebit A pedalis quantitatis.
Etiam arguitur ad idem: quamvis A in aliquo instanti removeretur ultra D distantiam B continue quiescente non appareret A sensibiliter minus quam in fine D distantiae apparebit; ergo eadem ratione quamvis A in aliqua proportione appropinquaret citra finem D distantiae non apparet A sensibiliter maius quam apparebit in fine D distantiae, sed in quolibet puncto citra ultimum punctum D distantiae apparebit A pedalis quantitatis; ergo in fine D distantiae apparebit A pedalis quantitatis et aequale B.
Similiter: A in fine D distantiae in nulla proportione plus distabit ab oculo quam in aliquo puncto citra finem D distantiae, ut notum est; ergo ibidem in nulla proportione apparebit A minus quam in aliquo puncto citra finem ceteris paribus, sed in quolibet puncto citra eiusdem finem A apparebit pedalis quantitatis, quia in quolibet puncto citra D potest A apparere pedalis quantitatis, sicut ponit responsio illa; ergo in fine D distantiae potest A apparere pedalis quantitatis, quia tunc non apparebit A plus distare quam in aliquo puncto citra. Respondetur ad illam divisionem factam in principio sicut prius tactum est ipsam concedendo pro secunda sui parte.
Et ad argumentum, quando arguitur in oppositum quod aliqua est ita modica distantia quod nec A nec aliquid sibi aequale potest videri per ipsam vel aliquam sibi aequalem, huic dicitur negando illam propositionem de virtute sermonis: quia sequitur ‘A videtur per aliquam distantiam; igitur videtur per subduplam distantiam ad illam quaecumque detur, et per subtriplam et subquadruplam, et sic in infinitum, et breviter nulla est ita modica distantia sicut est aliqua per quam A videtur; et ideo de virtute sermonis nulla est distantia ita modica quin per minorem potest A videri’, et videtur forte licet ipsum distet ab oculo per mille leucas, sicut patet de sole. Unde non est minor distantia in mundo quam est aliqua per quam aliquando vidisti solem et lunam, et sic de aliis.
Et ideo quando arguitur quod visibile positum supra visum non videtur, dicitur quod hoc est impertinens illi responsioni datae.
9
Sed forte hic diceretur quod haec responsio non vadit ad propositum sed evadit per unam cavillationem quae non est ad propositum argumenti: quia arguitur prius quod aliqua est ita modica distantia quod [per] ipsam adaequate non potest A apparere tibi pedalis quantitatis, quia A non potest apparere visui per ipsam adaequate nec per aliquam praecise tantam. Huic dicitur forte quod hoc foret possibile et verum, sed illud non est contra responsionem datam de virtute sermonis nec ad bonum intellectum.
Quod illud non sit contra responsionem datam de virtute sermonis satis patet. Et quod non sit contra responsionem datam ad bonum intellectum satis etiam patet: quia cum conceditur in illa responsione quod aliqua est minima distantia proportionata ad videndum per quam A non potest apparere pedalis quantitatis, sic intelligimus, scilicet quod aliqua est minima distantia proportionata ad videndum per quam A non potest apparere pedalis quantitatis nec per aliquam praecise tantam et per quamlibet minorem proportionatam ad videndum vel sibi aequalem potest A apparere pedalis quantitatis, et contra illud non procedit argumentum.
Ad aliam formam, quando arguitur quod A in fine illius distantiae [121va] apparebit minus quam pedalis quantitatis oculo posito in remotiori extremo eiusdem distantiae datae minimae per quam non potest A et cetera., huic dicitur quod hoc non sequitur: quia non sequitur quod A apparebit ibidem, sed posito, sicut ponitur in argumento illo, quod A apparebit in fine illius D distantiae oculo distante ab eo per totam D distantiam, conceditur quod A apparebit multo minoris quantitatis quam pedalis quantitatis, et valde sensibiliter minus B posito quod B ceteris paribus appareat ibidem pedalis quantitatis.
Et ad argumentum, quando arguitur quod non, quia quantumcumque A appropinquaret versus oculum ipsum non appareret minus quam pedalis quantitatis, sed appareret tunc pedalis quantitatis vel maioris vel aequalis, quia in quolibet puncto citra potest A apparere pedalis quantitatis; ergo ceteris paribus sic apparet si appropinquaret versus oculum, huic dicitur negando illam propositionem, scilicet quod in quolibet puncto illius distantiae apparebit A pedalis quantitatis.
Et quando arguitur quod sic, quia in quolibet puncto citra finem potest apparere pedalis quantitatis; ergo ceteris paribus ita apparebit in quolibet puncto, huic dicitur negando consequentiam, sicut non sequitur ‘utrumque istorum potest esse verum in isto instanti, demonstratis duobus contradictoriis contingentibus; ergo ceteris paribus utrumque istorum erit verum in hoc instanti’, quia licet ad quemlibet punctum illius distantiae citra finem potest apparere pedalis quantitatis tali oculo sic distanti, non tamen est possibile quod in quolibet puncto citra finem apparebit A pedalis quantitatis, quia ad hoc quod sic appareat in quolibet puncto requiritur quod tam oculus quam A promoveantur sicut possunt promoveri ad illud faciendum, et hoc non est possibile; ergo et cetera. Sicut dato minimo tempore per quod Socrates non potest durare in quolibet instanti intrinseco eiusdem temporis potest Socrates esse, sed non erit possibile quod Socrates erit in quolibet instanti intrinseco eiusdem temporis: quia tunc sequitur quod Socrates erit per totum illud tempus, et tamen dictum est quod idem erit minimum tempus per quod Socrates non potest esse, quod repugnat. Huic dicitur quod Socrates non erit per totum illud tempus; et ideo non est possibile quod Socrates erit in quolibet instanti intrinseco eiusdem temporis licet [in] quolibet instanti intrinseco eiusdem temporis potest esse Socrates: quia tunc tantum promoveretur ad durandum in quolibet instanti sicut ipse potest promoveri, quod non est possibile de facto. Et consimiliter dicitur in proposito.
Et per hoc patet responsio ad aliam formam, quando arguitur quod quamvis A removeretur in aliqua proportione ultra finem D distantiae non appareret A sensibiliter minus quam ipsum tunc appareret in fine distantiae nec sensibiliter minus B quam ipsum apparet in D; ergo eadem ratione quamvis A in aliqua proportione appropinquaret versus oculum non appareret A sensibiliter maius quam ipsum appareret in D, sed in quolibet puncto citra D appareret A pedalis quantitatis sensibiliter; ergo in D sic apparebit A. Dicitur enim hic, sicut satis apparet per prius dicta, quod ista propositio est neganda, scilicet quod in quolibet puncto citra D appareret A pedalis quantitatis; immo forte valde sensibiliter appropinquabit A versus oculum antequam ipsum apparebit pedalis quantitatis: quia in alio casu plus appropinquabit et in aliquo casu minus antequam ipsum apparebit pedalis quantitatis; ideo cum non sit possibile cum illis circumstantiis quod ita cito apparebit A pedalis quantitatis sicut ipsum A potest apparere, sicut prius positum est, non sequitur quod A appareret in quolibet puncto intrinseco illius distantiae esse pedalis quantitatis, sicut non sequitur quod propter quamcumque remotionem ultra istam distantiam apparebit A minus quam ipsum apparebit in fine illius distantiae, et per hoc [121vb] etiam patet posito, sicut alias ponebatur, quod B foret simile A in aliqua proportione, tamen quod B sit maius A ita quod in principio apparuissent aequalia, et sic removerentur ab oculo per D distantiam quousque appareant inaequalia ita quod B appareat pedalis quantitatis continue per totam D distantiam et etiam in fine. Tunc sequitur quod ante finem D distantiae apparebunt A et B esse inaequalia et quod A non continue apparebit pedalis quantitatis B: quia, sicut prius positum est, non est possibile quod A continue per totam istam distantiam apparebit pedalis quantitatis.
Et si quaeratur utrum sit dare primum instans in quo A et B apparebunt inaequalia et ultimum in quo non, huic dicitur quod utrumque est satis possibile in casu; et ideo dubitatur utrumque nisi ponatur aliud quam adhuc est positum, et si supponatur cetera esse paria simpliciter continue, dicitur quod est dare ultimum instans in quo non apparebunt esse inaequalia sic quod tunc non apparebunt inaequalia et immediate post illud instans apparebunt esse inaequalia; sicut posito quod aliqua propositio credatur esse vera remissius et remissius quousque ipsa incipiet credi esse falsa, tunc quando ista incipiet credi esse falsa, tunc non credetur esse vera nec credetur esse falsa, sed crederetur esse vera vel falsa. Et sic est in proposito quod quando A et B incipiunt apparere esse inaequalia, tunc non apparebunt esse inaequalia nec tunc apparebunt esse aequalia.
Et si arguitur quod sic: quia ista continue apparebunt esse aequalia vel inaequalia, et tunc non apparebunt esse aequalia; ergo tunc apparebunt esse inaequalia.
Secundo: ista continue apparebunt esse aequalia quousque apparebunt esse inaequalia, sed tunc non apparebunt ista esse inaequalia; ergo tunc apparebunt esse aequalia. Sed pro isto dicitur negando primam consequentiam, sicut non sequitur ‘tu scis quod illa sunt aequalia vel inaequalia, et non scis quod ista sunt aequalia; ergo scis quod ista sunt inaequalia’.
Pro secundo dicitur quod iste non fuit casus quod ista continue apparebunt esse aequalia quousque apparebunt esse inaequalia, sed solummodo est positum quod A et B in principio apparuissent aequalia et quod removeantur ab oculo quousque non appareant aequalia, B continue apparente pedalis quantitatis per totam horam et similiter in fine eiusdem horae. Et ex hoc non sequitur quod illa continue deberent apparere aequalia quousque appareant inaequalia. Si tamen hoc supponatur de novo, omnibus paribus quantum est possibile, dicitur quod potest dari primum instans in quo apparebunt inaequalia: quia in tali instanti non apparebunt esse aequalia, quia nulla possunt debilius apparere aequalia quam ista apparebunt aequalia ante illud instans, quia continue remittetur credulitas apparentiae quousque nulla sit; ideo quando ista incipient apparere inaequalia potest ille advertens sic arguere ‘ista sunt aequalia vel inaequalia, et iam non sunt aequalia; igitur illa sunt inaequalia’. Istam consequentiam scit esse bonam, et minorem potest ipse sic arguere, scilicet illam ‘ista non sunt aequalia’, quia ista apparent aliquando aequalia bene intensa, et postea remissius apparebunt aequalia, et modo non apparent aliquo modo aequalia; ideo verisimile est quod ista non sunt aequalia, et sic ex sibi probabilibus potest ipse sibi concludere quod sunt 1
inaequalia et non solum per visum, quia solum iudicando per visum et non distinguendo intrinsece non foret possibile quod ipsa continue apparerent aequalia quousque appareant inaequalia, ceteris sic existentibus paribus, sic quod nullum illorum poneretur alicui tertio cui ipsum possit comparari, et quod non fiat saltem ultra aliquem gradum in apparentia quod sint aequalia nec in apparentia quod sint inaequalia. Sed uniformiter semper remittatur credulitas seu una apparentia [122ra] quousque adveniat apparentia contraria illi in actu, quia nulla potest assignari ratio propter quam illa duo apparent inaequalia in isto instanti in quo inceperunt apparere inaequalia, quia consimilis ratio potest assignari pro alia parte; ideo tunc sequitur quod nec apparent aequalia nec apparent inaequalia, cuius oppositum ponit iste casus, scilicet quod continue apparebunt aequalia quousque ipsa apparebunt inaequalia. Ideo ponendo quod solum fiat iudicium secundum visum et secundum ea quae movent intrinsece non debet admitti quod illa continue apparebunt aequalia quousque apparebunt inaequalia, nisi velit uti isto termino pro tempore continue ita quod per totum tempus apparebunt ista esse aequalia, quod erit quousque illa apparebunt inaequalia, tunc diceretur sicut prius quod in primo instanti in quo incipient apparere inaequalia nec apparebunt esse aequalia nec apparebunt esse inaequalia, sed apparebunt esse aequalia vel inaequalia in sensu composito et cetera.
2