Authors/Ockham/Summa Logicae/Book II/Chapter 24

Latin	English
[2.24. DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM MODALIUM. ET PRIMO DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM DE NECESSARIO]
Viso quomodo propositiones de inesse convertuntur, videndum est quomodo propositiones modales convertuntur. Et primo de conversione propositionum de necessario.
Est autem primo sciendum quod, sicut dictum est prius, quando modus ponitur cum dicto, illa propositio est distinguenda secundum compositionem et divisionem. Et ideo primo videndum est de conversione talium propositionum in sensu compositionis et aequivalentium eis, secundo de conversione talium propositionum in sensu divisionis et aequivalentium eis.
Circa primum sciendum est breviter quod tales propositiones convertuntur sicut suae de inesse, quia in conversione talium arguitur semper per istam regulam 'si unum convertibilium est necessarium, reliquum est necessarium'; vel per istam 'si antecedens est necessarium, consequens est necessarium'. Unde in conversione simplici, large sumpta, arguitur per primam regulam, in conversione per accidens arguitur per secundam regulam. Verbi gratia sic arguendo 'nullum hominem esse asinum est necessarium, igitur nullum asinum esse hominem est necessarium', arguitur per istam regulam. Cum ista convertantur, sicut dictum est prius, 'nullus homo est asinus' et 'nullus asinus est homo', si haec sit necessaria 'nullus homo est asinus' oportet quod haec sit necessaria 'nullus asinus est homo'. Et sicut dictum est de istis, ita dicendum est de aliis. Et hoc est universaliter verum de omnibus, sive sint reduplicativae sive exclusivae sive exceptivae sive quaecumque aliae propositiones categoricae.
Sciendum est etiam quod Philosophus, I Priorum, tantum probat illas de necessario converti in sensu compositionis vel eis aequivalentes et non alias, quia neutra probatio sua procedit de aliis, sicut ibi patet. Unde ista propositio 'si unum convertibilium est possibile, reliquum est passibile' non valet nisi quantum ad propositiones de possibili sumptas in sensu compositionis. Nec etiam ista 'cuicumque actui repugnat necessitas, potentiae eiusdem actus repugnat necessitas eadem', hoc est cuicumque propositioni de inesse repugnat aliqua propositio de necessario, propositioni de possibili correspondenti illi de inesse repugnat eadem propositio de necessario. Unde si istae duae repugnant 'aliquis homo currit' et 'necesse est nullum animal currere', istae duae repugnabunt 'possibile est aliquem hominem currere' et 'necesse est nullum animal currere'. Et hoc est verum generaliter quando utraque de modo accipitur in sensu compositionis vel aequivalens sibi. Si enim una acciperetur in sensu divisionis, regula non valeret, nam instantiae sunt multae. Sicut istae duae repugnant 'aliquod verum est impossibile' et 'necesse est nullum verum esse impossibile', et tamen istae duae stant simul 'aliquod verum potest esse impossibile' et 'necesse est nullum verum esse impossibile', illa de necessario sumpta in sensu compositionis, quia utraque istarum est vera. Et ita Philosophus in libro Priorum non loquitur de conversione propositionum de necessario nisi quando sumuntur in sensu compositionis vel aequivalenter.
Circa conversionem propositionum de necessario, sumptarum in sensu divisionis et aequivalentium, est sciendum quod non sunt convertibiles nulla facta mutatione seu variatione ex parte vocis praeter transpositionem terminorum. Non enim sequitur per naturam conversionis 'nullus homo de necessitate est asinus, igitur nullus asinus de necessitate est homo', quia non sequitur in sensu divisionis acceptis aliis propositionibus. Unde non sequitur 'nullum impossibile esse verum est necessarium, igitur nullum verum esse impossibile est necessarium', quia antecedens est verum et consequens falsum. Nullum enim impossibile potest esse verum, et tamen aliquod verum potest esse impossibile. Haec enim modo est vera 'ego non fui Romae', et tamen potest esse impossibilis: si enim uadam Romam, postea erit impossibilis.
Similiter non sequitur 'creans de necessitate est Deus, igitur Deus de necessitate est creans', quia antecedens est verum et consequens falsum. Similiter non sequitur 'homo de necessitate intelligitur a Deo, igitur aliquod intellectum a Deo de necessitate est homo', quia antecedens est verum et consequens falsum. Similiter non sequitur 'homo albus de necessitate est homo, igitur homo de necessitate est homo albus'.
Et ideo tales praedicto modo converti non possunt; sed subiecto consequentis, quod fuit praedicatum antecedentis, addendus est modus necessitatis cum hoc 'aliquid quod est', ut ista 'omne impossibile de necessitate non est verum' convertatur sic 'igitur aliquid, quod de necessitate non est verum, est impossibile'. Similiter ista 'creans de necessitate est Deus' convertitur in istam 'igitur aliquid, quod de necessitate est Deus, est creans'. Et ista 'homo de necessitate intelligitur a Deo' convertitur sic 'igitur aliquid, quod de necessitate intelligitur a Deo, est homo'. Et ita de aliis.
Ex quibus patet quod stricte accipiendo propositionem de modo et propositionem de inesse, propositio de necessario, sumpta in sensu divisionis vel aequivalens ei, non convertitur in propositionem de necessario sed in propositionem de inesse.
Patet etiam ex praedictis quod talis consequentia non valet 'tantum necessarium de necessitate est verum, igitur omne verum de necessitate est necessarium', quia ista universalis non est convertibilis cum praedicta exclusiva sed ista 'omne, quod de necessitate est verum, est necessarium', quia semper propasitiones habentes exponentes diversimode convertuntur, secundum quod exponentes earum diversimode convertuntur. Unde secundum quod exponentes unius exclusivae aliter canuertuntur quam exponentes alterius exclusivae, secundum hoc una exclusiva aliter convertitur quam alia. Similiter non sequitur 'tantum creans de necessitate est Deus, igitur omne quod est Deus, de necessitate est creans' sed sic 'igitur omne quod de necessitate est Deus, est creans'.
Causa autem quare in praedictis Consequentiis est antecedens verum et cansequens falsum, dicta est prius, ubi dictum est quamodo aliter appellat praedicatum suam formam quam subiectum. Et ideo illud ibi dictum summe est imprimendum memoriae ad sciendum quid requiritur ad veritatem propositionum de praeterito et de futuro et de modo et aequivalentium eis.