Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-1/Chapter 11

Latin	English
[Cap. 11. De reductione syllogismorum secundae figurae in quatuor modos primae figura]	[Chapter 11.  On the reduction of syllogisms of the second figure into the four modes of the first figure]
Notandum est quod syllogismi in secunda figura non sunt ex se apparentes, sed habent reduci in syllogismos primae figurae, et hoc per conversionem vel per impossibile.	It should be noted that the syllogisms of the second figure are not apparent of themselves, but have to be reduced into syllogisms of the first figure, and this is by conversion per impossibile.
Per conversionem autem reducuntur tantum tres modi primi. Unde primus modus reducitur per solam conversionem maioris, quia conversa maiore fit syllogismus in prima figura, sicut de se patet. Et patet talis modus arguendi et reductio per conversionem per illam regulam ‘quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens’. Secundus modus reducitur per conversionem minoris propositionis et transpositionem propositionum et conversionem conclusionis. Tertius modus reducitur per solam conversionem maioris.
Sed quartus modus non potest reduci per conversionem, quia si sua maior converteretur, praemissae disponerentur in prima figura, sed maior esset particularis, et ita per consequens non disponerentur in modo; minor autem non potest converti, cum sit particularis negativa, quae non potest converti. Sed iste quartus modus, sicut quilibet alius, reducitur per impossibile. Unde iste quartus modus reducitur in primum modum primae figurae arguendo ex contradictoria conclusionis et maiore, inferendo contradictoriam minoris. Ut si fiat talis syllogismus in quarto modo secundae figurae ‘omnis homo est animal; quaedam substantia non est animal; igitur quaedam substantia non est homo’ accipiatur contradictoria istius conclusionis ‘quaedam substantia non est homo’, quae est ista ‘omnis substantia est homo', et arguatur sic ‘omnis homo est animal; omnis substantia est homo; igitur omnis substantia est animal’, quae est contradictors primae minoris. Et tenet omnis reductio ƿ per istam regulam ‘oppositum consequentis non stat cum antecedente, igitur consequent bona’.
Unde si talis syllogismus non valeret, tunc oppositum conclusionis staret cum praemissis. Sed hoc est falsum, quia tunc possent praemissae esse verae et tamen oppositum conclusionis simul esset verum; et per consequens oppositum conclusionis et una praemissarum non inferrent oppositum alterius praemissarum, quia oppositum staret. Et ita universaliter, quando ex opposito conclusionis cum altera praemissarum infertur oppositum alterius praemissae, semper est bonus discursus per hanc regulam ‘oppositum consequentis non stat cum antecedente, igitur consequentia bona’.
Similiter primus modus secundae figurae reducitur in secundum modum primae figurae, arguendo ex contraria conclusionis, quae est universalis affirmativa, et ponendo eam loco minoris, et maiore negativa, qua prius, inferendo contrariam minoris, quae erit universalis negativa.
Secundus modus reducitur in primum modum primae figurae, arguendo ex eadem maiore qua prius et contraria conclusionis, quae erit universalis affirmativa, inferendo contrariam minoris, quae erit universalis affirmativa.
Tertius modus reducitur in secundum modum primae figurae, arguendo ex eadem maiore et contradictoria conclusionis, inferendo contradictoriam minoris.
Sic igitur omnis syllogismus secundae figurac reducitur in syllogismos primae figurae, scilicet in duos primos modos, arguendo semper ex maiore qua prius et contraria vel contradictoria conclusionis, inferendo contrariam vel contradictoriam minoris, semper virtute istius regulae ‘repugnans conclusionis non stat cum antecedente, igitur prima consequentia bona’..
Unde sciendum est quod numquam valet syllogismus in secundaƿ figura nisi possit reduci in syllogismum primae figurae vel per conversionem vel per impossibile. Et propter hoc dictum est prius quod omnis syllogismus regulatur per dici de omni vel de nullo, immediate vel mediate.