Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-1/Chapter 10

 

Latin	English
[Cap. 10. De syllogismis faciendis in secunda figura ex propositionibus de recto]	[Chapter 10.  On syllogisms that are to be made in the second figure, from direct propositions]
Post praedicta videndum est quomodo fit talis syllogismus in secunda figura ex propositionibus de recto.	After what was said before, we should see how such a syllogism is made in the second figure from direct [i.e. nominative] propositions.
Et est primo sciendum quod semper in secunda figura altera praemissarum debet esse negativa nisi in duobus casibus, de quibus dicetur inferius. Cuius ratio est, nam secunda figura est quando medius terminus praedicatur in utraque. Sed nunc est ita quod superius praedicatur universaliter de quolibet inferiori, ubi tamen unum inferius universaliter negatur a reliquo; igitur per tale medium, quod praedicatur de utroque, numquam potest concludi unum extremum affirmari de reliquo. Igitur per talem discursum praecise potest concludi unum extremum negari de reliquo, et per consequens oportet quod altera praeƿmissarum sit negativa, cum ex affirmativis numquam sequatur syllogistice conclusio negativa.	And first, it should be known that in the second figure always one of the premisses ought to be negative, except in two cases which will be discussed below.  The reason of this is that the second figure is when the middle term is predicated in both.  But now it is such that a superior is predicated universally of any inferior, yet where one inferior is universally denied of the other, then through such a middle, which is predicated of both, the conclusion can never be that one extreme is affirmed of the other.  Therefore, through such a discourse it can be concluded precisely that one extreme is denied of the other, and as a consequence it has to be that one of the premisses is negative, since from affirmatives a negative conclusion never follows syllogistically .
Secundo sciendum quod in secunda figura semper oportet quod maior sit universalis. Nam si maior esset particularis, sive affirmativa sive negativa, posset medium primo affirmari particulariter vel negari de superiori, et postea universaliter negari vel affirmari de inferiori ad illud superius; et tamen non sequeretur illud superius universaliter nec particulariter negari ab inferiori. Verbi gratia, cum hoc quod ‘animal’ particulariter affirmatur de ‘substantia’ et universaliter negatur a ‘lapide’, non sequitur quod ‘substantia’ universaliter vel particulariter negetur a ‘lapide’. Non enim sequitur ‘aliqua substantia est animal; nullus lapis est animal; igitur aliquis lapis non est substantia’.	Second, it should be known that in the second figure the major always has to be universal. For if the major were particular, whether affirmative or negative, the middle could first be particularly affirmed or denied of the superior, and then universally denied or affirmed of the inferior to that superior, and yet it would not follow that the superior would be universally or particularly denied of the inferior. For example, when 'animal' is particularly affirmed of 'substance', and universally denied of 'stone', it does not follow that 'substance' is universally or particularly denied of 'stone'.  For "some substance is an animal, no stone is an animal, therefore some stone is not a substance" does not follow.
Similiter, ex hoc quod ‘animal’ particulariter negatur a ‘substantia’ et universaliter affirmatur de ‘homine’ non sequitur quod ‘substantia’ particulariter negatur ab ‘homine’. Non enim sequitur ‘aliqua substantia non est animal; omnis homo est animal; igitur aliquis homo non est substantia’. Et ratio quare maior in secunda figura non potest esse particularis, est quia unum inferius, puta a, potest particulariter negari a suo superiori, puta a b, et illud praedicatum inferius, scilicet a, potest universaliter negari a c quod est inferius ad b, et universaliter affirmari de d, quod est etiam inferius ad b; et tamen illud superius, scilicet b, a nullo suo inferiori vere negatur, nec universaliter nec particulariter. Sicut ‘animal’ particulariter negatur a ‘substantia’ et universaliter negatur a ‘lapide’ et universaliter praedicatur de ‘homine’, et tamen ‘substantia’ praedicatur de omnibus istis universaliter.	Similarly, from 'animal' being particularly denied of 'substance', and universally affirmed of 'man', it does not follow that 'substance' is particularly denied of 'man'.  For "some substance is not an animal, every man is an animal, therefore some man is not a substance" does not follow.  And the reason why the major in the second figure cannot be particular, is that one inferior, e.g. a, can be particularly denied of its superior, e.g. of b, and that inferior predicate, namely a, can be universally denied of c that is inferior to b, and universally affirmed of d, that is also inferior to b, and yet that superior, namely b, is truly denied of nothing inferior to it, either universally or particularly.  For example, 'animal' is particularly denied of 'substance', and universally denied of 'stone', and is universally predicated of 'man', and yet 'substance' is universally predicated of all of these.
Ex istis duobus sequitur quod in secunda figura non sunt nisi quatuor modi coniugationum utilium, directe concludentium. Nam si utraque praemissa sit negativa, possunt fieri quatuor combinationes per universale et particulare, sed quaelibet erit inutilis, quia semper oportet alteram praemissarum esse affirmativam. Si etiam utraque sit affirmativa, possunt fieri quatuor combinationes per universale et particulare, sed quaelibet erit inutilis, quia dictum est quod in secunda figura ƿ oportet alteram praemissarum esse negativam. Et ita habemus quatuor coniugationes inutiles. Si autem una sit affirmativa et alia negativa, aut igitur maior est affirmativa et minor negativa, vel e converso. Si primo modo, possunt fieri quatuor combinationes per particulare et universale, quia aut utraque est universalis, et tunc habetur secundus modus utilis, scilicet Camestres, in quo maior est universalis affirmativa et minor universalis negativa.	And from these two things it follows that in the second figure, there are only four modes of useful combinations, concluding directly.  For if both premisses are negative, there can be four combinations of universal and particular, but each will be useless, because one of the premisses always has to be affirmative.  If both are also affirmative, there can be four combinations of universal and particular, but each will be useless, because it was said that in the second figure one of the premisses has to be negative.  And so we have four useless combinations. But if one is affirmative and the other negative, then either the major is affirmative and the minor negative, or conversely.  If the first, there can be four combinations of particular and universal, because either both are universal, and then we have the second useful mode, namely Camestres, in which the major is universal affirmative and the minor universal negative.
Aut utraque est particularis, et tunc est coniugatio inutilis, quia dictum est quod semper maior debet esse universalis. Aut maior est universalis affirmativa et minor particularis negativa, et tunc est quartus modus, scilicet Baroco. Aut maior est particularis et minor universalis, et tunc est coniugatio inutilis, quia dictum est quod maior debet esse universalis. Si autem sit e converso, scilicet quod maior est negativa et minor affirmativa, adhuc possunt fieri quatuor combinationes per particulare et universale, quia aut utraque est universalis, et sic habetur primus modus secundae figurae, in quo maior est universalis negativa et minor universalis affirmativa, scilicet Cesare. Aut utraque est particularis, et tunc est coniugatio inutilis, propter causam saepius dictam. Aut maior est universalis et minor particularis, et habetur tertius modus, scilicet Festino. Aut maior est particularis et minor universalis, et sic est coniugatio inutilis, propter causam superius dictam.
Sic igitur patet quod cum non possint fieri nisi sexdecim combinationes per istas quatuor differentias ‘universale-particulare’, ‘negativum-affirmativum’, duodecim sunt inutiles et quatuor tantum utiles. Quarum exempla sunt ista ‘nullus lapis est animal; omnis homo est animal; igitur nullus homo est lapis’; ‘omnis homo est rationalis; nullus asinus est rationalis; igitur nullus asinus est homo’; ‘nullus homo est lapis; quaedam substantia est lapis; igitur quaedam substantia non est homo'; ‘omnis homo est animal; quaedam substantia non est animal; igitur quaedam substantia non est homo’.
ƿ Exempla coniugationum inutilium sunt ista 'omnis homo est animal; omnis asinus est animal; igitur omnis asinus est homo'. Et est inutilis, quia cum praemissis stat quod nullus asinus est homo. Et hoc exemplum sufficit ad probandum quod ex omnibus affirmativis, qualitercumque combinentur per universale et particulare, non contingit arguere in secunda figura, ex quo cum ambabus universalibus stat universalis negativa de eisdem extremis. Pro omnibus ex omnibus negativis sit illud exemplum ‘nullum animal est albedo; nullus homo est albedo’ et stat quod ‘omnis homo est animal’. Et sic habemus octo coniugationes inutiles. Pro aliis quatuor sunt ista exempla ‘quaedam substantia non est animal; omnis homo est animal’ et stat quod ‘omnis homo est substantia’; ‘quaedam substantia est animal; nullus lapis est animal’ et stat quod ‘omnis lapis est substantia’. Et ista eadem exempla sufficiant ad probandum quod alii duo, quorum uterque est ex una particulari affirmativa et particulari negativa, non valent.
Et est sciendum quod praedicti quatuor modi ita tenent in terminis accidentalibus sicut in terminis substantialibus. Immo, nihil penitus refert ad bonitatem syllogismi an termini sint substantiales an accidentales, et ideo commutatio unius praedicamenti in aliud vel quale quid in hoc aliquid vel e converso non facit fallaciam figurae dictionis nec fallaciam accidentis in praedictis, dummodo aliae circumstantiae debite observentur.
Et ideo in talibus nulla est fallacia ‘omnis essentia divina intelligitur a me; nulla sapientia divina intelligitur a me; igitur nulla sapientia divina est essentia divina’; ‘omnis intellectus divinus est principium producendi Filium; nulla voluntas divina est principium proƿ ducendi Filium; igitur nulla voluntas divina est intellectus divinus’; ‘omnis voluntas divina est principium producendi Spiritum Sanctum; nullum velle divinum est principium producendi Spiritum Sanctum; igitur nullum velle divinum est voluntas divina’; ‘nullum veniens cognosatur a me; Coriscus cognoscitur a me; igitur Coriscus non est veniens’; ‘nulla differentia individualis est realiter communicabilis; omnis natura specifica est realiter communicabilis; igitur nulla natura specifica est realiter differentia individualis’.
Verumtamen si aliquis terminorum positorum in praedictis syllogismis vel in aliquo eorum includat aequivalenter aliquod syncategorema, quo expresso syllogismus non teneret quia non convenienter ordinaretur in modo et in figura, tunc talis syllogismus non valet. Sed hoc posset ita contingere in terminis substantialibus sicut in accidentalibus. Unde sic arguendo ‘omnis homo est risibilis; nulla humanitas est risibilis; ergo nulla humanitas est homo’, non valet si li humanitas includat aequivalenter hoc syncategorema ‘per se primo modo’. Et talis defectus posset hic assignari ‘nullus homo est animal; omne risibile est animal; igitur nullum risibile est homo', scilicet per alicuius determinati syncategorematis inclusionem per aequivalentiam.
Ideo dicendum est quod sicut in prima figura, quando praemissae sunt dispositae in modo et in figura, non potest aliquis defectus plus assignari si omnes termini sint in genere accidentis, vel unus in genere substantiae et alius in genere accidentis, quam si omnes essent in genere substantiae vel omnes in aliquo uno praedicamento, ita etiam in secunda figura non plus peccat discursus quando fit in terminis accidentalibus praecise, vel ex uno termino substantiali et aliis accidentalibus sive e converso, quam si fieret in omnibus terminis substantialibus.
Et ideo ubicumque servatur talis modus arguendi, est bonus syllogismus, nisi impediatur per aequivocationem vel per amphiboliam vel per compositionem et divisionem vel per accentum vel per hoc quod aliquis terminus est importans aliquam rem quae est plures res, cuiusmodi est ƿ essentia divina, vel per aliquem talem defectum, cuiusmodi ita potest inveniri in terminis substantialibus sicut in accidentalibus et e converso.
Et ideo Philosophus, in libro Priorum, ad probandum aliquos modos coniugationum esse inutiles non tantum instat per terminos substantiales sed etiam per terminos accidentales, sicut per huiusmodi ‘album’, ‘nigrum’, ‘corvus’, ‘currens’, ‘movens’, ‘animal’ et huiusmodi; et ideo omnes syllogismi aequivalent in terminis accidentalibus sicut essentialibus. Et ideo errant qui volunt semper assignare fallaciam accidentis quando aliquid primo attribuitur rei subiectae et postea accidenti. Sic enim esset dicere quod hic esset fallacia accidentis ‘omnis homo est animal; aliquod album est homo; igitur aliquod album est animal’; et hic ‘nullus homo est albus; omne calidum est album; igitur nullum calidum est homo’. Quod nullus diceret, nisi qui ignoraret omnem modum arguendi.
Sciendum est etiam quod illae regulae quae dictae sunt prius circa primam figuram, sunt etiam servandae circa secundam. Et ideo tot modis potest fallere discursus in secunda figura et propter eosdem defectus propter quos in prima.
Intelligendum est quod sicut ex praemissis aliquando in prima figura sequuntur plures conclusiones, et propter hoc ponuntur aliqui modi concludentes indirecte, ita est etiam aliquando in secunda figura. Unde ex praemissis utriusque syllogismi universalis sequuntur quatuor conclusiones, scilicet duae directe, videlicet universalis negativa et sua subalterna, et duae indirecte, scilicet conversa primae conclusionis universalis et subalterna ipsius. Ex praemissis autem syllogismorum particularium sequitur una conclusio sola, scilicet particularis negativa, quia illa non est convertibilis nec simpliciter nec per accidens. Sed ex praemissis de terminis transpositis et propositionibus transpositis non ƿ sequitur aliqua conclusio in secunda figura, quia tunc praemissae erunt in tertia figura dispositae.