Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-1/Chapter 31

Latin	English
Cap. 31. De mixtione necessarii et de inesse in prima figura
Viso quomodo uniformis diversimode fit ex diversis propositionibus, de syllogismis mixtis est tractandum. Et primo de syllogismo mixto de inesse et modali, secundo de syllogismo mixto ex modalibus et modis diversis.
Circa primum primo dicendum est de syllogismo mixto ex propositione de inesse et propositione modali de necessario. ƿ
Circa quod est primo sciendum quod ex maiore de necessario sumpta in sensu divisionis et minore de inesse semper sequitur conclusio de necessario in sensu divisionis non in sensu compositionis. Quod enim sequatur conclusio de necessario in sensu divisionis, patet, quia talis syllogismus regulatur per dici de omni vel de nullo. Unde sic arguendo ‘omnis homo de necessitate est animal; homo albus est homo; igitur homo albus de necessitate est animal’ arguitur per dici de omni, nam per istam propositionem ‘omnis homo de necessitate est animal’ non denotatur nisi quod quidquid est homo, de necessitate est animal. Cum igitur per minorem denotetur quod homo albus sit homo, sequitur per dici de omni quod homo albus de necessitate est animal.
Unde sciendum quod sicut per universalem affirmativam denotatur quod de quocumque dicitur subiectum quod de eodem dicitur praedicatum, et propter hoc sumendo minorem in qua praedicatur subiectum primae propositionis de aliquo, contingit inferre praedicatum primae propositionis de minore extremitate per dici de omni, ita, quia per propositionem de necessario in sensu divisionis et etiam aequivalentem tali denotatur quod de quocumque dicitur subiectum de eodem dicitur praedicatum cum modo necessitatis, et propter hoc sumendo minorem in qua subiectum primae praedicatur de aliquo, contingit inferre praedicatum idem vera praedicari de eadem minori extremitate per dici de omni.
Ex isto patet quod in tali mixtione nihil refert si minor sit de inesse simpliciter vel de inesse ut nunc. Unde iste syllogismus regulatur per dici de omni omne animal de necessitate est substantia; ‘omne album est animal; igitur omne album de necessitate est substantia’, sicut iste ‘omne animal de necessitate est substantia; omnis homo de necessitate est animal; igitur omnis homo de necessitate est substantia’. Sed si conclusio sumatur in sensu compositionis, discursus non valet, quia non sequitur ‘quaelibet persona divina de necessitate est Deus; creans est persona divina; igitur haec est necessaria: creans est Deus’, sed sequitur ‘igitur creans de necessitate est Deus’. Ex ista autem non sequitur haec ‘ista est necessaria: creans est Deus’, non plus quam ex ista ‘album potest ƿ esse nigrum’ sequitur ista ‘igitur haec est possibilis: album est nigrum’. Non enim sequitur ‘album potest esse nigrum, igitur haec est possibilis: album est nigrum’, ita non sequitur ‘creans de necessitate est Deus. igitur haec est necessaria: creans est Deus’.
Ex isto sequitur quod conclusio indirecta de necessario non sequitur in tali mixtione. Unde non sequitur ‘quaelibet persona divina necessario est Deus; creans est persona divina; igitur Deus necessario est creans’. Et ratio est, quia ista ‘creans necessario est Deus’ non convertitur in istam ‘igitur Deus necessario est creans’ sed in istam ‘aliquid, quod necessario est Deus, est creans’. Et ista bene sequitur, nam sequitur 'quaelibet persona divina necessario est Deus; creans est persona divina; igitur quod est necessario Deus, est creans’, quia ista conclusio indirecta est convertibilis cum illa directa. Ex quo patet quod aliquando propositio de inesse convertitur in illam de necessario; sed tunc oportet in illa de inesse poni modum necessitatis, licet non faciat modum necessitatis, eo quod in illa non est determinatio compositionis principalis.
Si autem maior in tali mixtione sumatur in sensu compositionis, non semper valet mixtio talis, sed oportet quod minor sumpta sub sit de inesse simpliciter non de inesse ut nunc. Si enim minor sit de inesse ut nunc, non valet mixtio.
Ad cuius evidentiam sciendum est quod illa minor est de inesse simpliciter in qua non potest praedicatum competere subiecto in uno tempore et negari in alio, sed semper uniformiter se habet, ita quod semper vere praedicatur vel numquam. Illa autem dicitur de inesse ut nunc in qua potest praedicatum uno tempore vere affirmari de subiecto et alio tempore vere negari. Et talis minor numquam debet sumi sub maiore de necessario. Unde non sequitur ‘omnem personam divinam esse Deum est necessarium; aliquis homo est persona divina, puta Christus; igitur aliquem hominem esse Deum est necessarium’. Nec sequitur ‘omnem hominem esse animal est necessarium; homo albus est homo; igitur hominem album esse animal est necessarium’. Sed talis mixtio tenet ‘omnem personam divinam esse Deum est necessarium; albedo est persona divina; igitur albedinem esse Deum est necessarium’. ƿ
Ista dicta sint quantum ad veritatem. Tamen secundum intentionem Philosophi ad hoc quod mixtio esset bona, sufficeret sumere sub aliquid per se in genere, importans rem distinctam absolute, ita quod non esset nomen connotativum nec relativum. Unde secundum intentionem Philosophi iste syllogismus est bonus ‘omne animal esse coloratum, est necessarium; omnis homo est animal; igitur omnem hominem esse coloratum est necessarium’. Ita quod, secundum eum, quandocumque sumitur sub subiecto aliquod absolutum quod non est relativum nec connotativum, semper est mixtio bona.
Sed istud secundum veritatem non est verum, nam ista mixtio non valet ‘omne ens esse in actu est necessarium; omnis homo est ens; igitur omnem hominem esse in actu est necessarium’, nam praemissae sunt verae et conclusio falsa. Quod enim maior sit vera, patet, nam haec est as necessaria ‘omne ens est in actu’; igitur maior est necessaria. Minor etiam est manifesto, et tamen conclusio est falsa, sive sumatur in sensu compositionis sive in sensu divisionis. Nullus enim homo necessario est. Haec etiam non est necessaria ‘omnis homo est ens’.
Si autem maior sit de inesse et minor de necessario in sensu divisionis vel aequivalens ei, discursus non valet. Non enim sequitur ‘quaelibet persona divina est creans; Pater de necessitate est persona divina; igitur Pater de necessitate est creans, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Haec enim est vera ‘omnis persona divina est creans’, certum est; et haec est vera ‘Pater de necessitate est persona divina’; et tamen haec est falsa ‘Pater de necessitate est creans’.
Si autem minor sumatur in sensu compositionis, non valet. Nam non sequitur ‘omnis Deus est creans; quamlibet personam divinam esse Deum est necessarium; igitur quamlibet personam divinam esse creantem est necessarium’, nam praemissae sunt verae et conclusio falsa. Et ratio est quia aliquid potest contingenter praedicari tam de superiori quam de inferiori, non obstante quod praedicatio superioris de inferiori esset necessaria. Et ita est de aliis.
Notandum est quod si maior sit de inesse simpliciter, talis mixtio ƿ tenet, quia quando aliquid non potest praedicari de aliquo in uno tempore et negari in alio, sed vel semper praedicatur vel numquam, non potest subiectum de aliquo praedicari cum modo necessitatis nisi praedicatum praedicetur de eodem cum eodem modo.
Et si dicatur quod Philosophus negat unam et concedit aliam, igitur falsum est quod hic dicitur quod ita valet una sicut alia, dicendum est quod Philosophus loquitur de illa de necessario in sensu divisionis; et tunc pater evidenter quod maiore existente de necessario et minore de inesse sequitur conclusio de necessario, et hoc sive minor sit de inesse simpliciter sive de inesse ut nunc. Non sic autem valet talis discursus si maior sit de inesse, et ideo negat unam mixtionem et concedit aliam.
Et si dicatur quod Philosophus dicit uniformem de necessario esse bonum in omni figura, sed dictum est prius quod uniformis de necessario in sensu divisionis in secunda figura non valet, igitur Philosophus non loquitur de illis de necessario in sensu divisionis sed in sensu compositionis tantum; igitur Philosophus loquitur de illis in sensu compositionis:
Dicendum est quod Philosophus loquitur aliquando de illis de modo in sensu compositionis et aliquando in sensu divisionis. Et ideo ubi docet uniformem ex illis de necessario, loquitur de eis in sensu compositionis et de eis aequivalentibus; quando autem docet mixtionem in prima figura, loquitur de illis in sensu divisionis et de ei aequivalente. Et hoc facit ut sciatur quomodo arguendum est ex talibus modalibus sive in uno sensu sive in alio. Unde ex dictis suis ubi loquitur de propositionibus modalibus in sensu compositionis et ex illis locis in quibus loquitur de eis in sensu divisionis potest studiosus elicere quomodo semper arguendum est ex talibus qualitercumque sumantur in quacumque materia, secundum quamcumque combinationem. ƿ
Sciendum est igitur quod si maior sit de inesse simpliciter, mixtio tenet sive minor sumatur in sensu divisionis sive in sensu compositionis. Nec hoc negat Philosophus; sed negat quod universaliter ex maiore de inesse et minore de necessario sequitur conclusio de necessario; sed non negat quando maior est de inesse simpliciter, quia praemissae non possunt esse verae conclusione exsistente falsa. Si enim sit de inesse simpliciter et sit vera, ipsa erit necessaria; et si hoc, sequitur conclusio de necessario.