Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-2/Chapter 21

Latin	English
CAP. 21. DE ALIA DIFFERENTIA INTER DEMONSTRATIONEM QUIA ET PROPTER QUID.
Alio modo differt demonstratio quia a demonstratione propter quid sicut scientia quia differt a scientia propter quid: per hoc quod scientia quia habetur in una scientia et scientia propter quid habetur per aliam scientiam, quo modo se habent ad invicem scientia subalternans et scientia subalternata.
Ad cuius evidentiam sciendum est quod non ideo dicuntur aliquae scientiae ‘subalternans’ et ‘subalternata’ quia eandem conclusionem una scientia scit quia vera est et alia eandem scit propter quid.
Numquam enim, nisi forte per accidens, eadem conclusio est scita in scientia subalternante et subalternata, non plus quam eadem conclusio est scita in distinctis scientiis. Et ideo sicut eadem conclusio potest esse scita in scientiis disparatis, ita eadem conclusio potest sciri in scientia subalternante et subalternata, licet hoc non sit quia una est subalternans et alia subalternata.
Non igitur propter hoc dicitur una scientia subalternans et alia subalternata quia una scit unam conclusionem quia et alia propter quid, sed ideo dicitur una scientia subalternans et alia subalternata quia scientia subalternata cognoscit conclusionem, scientia subalternans scit principium universale illius conclusionis.
Unde, universaliter, quando per aliquam scientiam evidenter cognoscitur aliqua conclusio et non princiƿpium et per aliam scientiam evidenter scitur principium et non conclusio, tunc est una subalternans et alia subalternata.
Sicut nauta multas conclusiones scit et nescit principia, e converso astrologus novit principia et nescit conclusiones, quia ad eum non pertinent. Et si quaeratur, quomodo unum est principium et reliquum conclusio, ex quo idem non potest cognoscere utrumque, cum omnis conclusio possit per sua principia demonstrari, dicendum est quod talis conclusio potest per tale principium demonstrari, sed nec per illum qui solum habet scientiam subalternantem nec per illum qui solum habet scientiam subalternatam, sed per illum qui habet utramque scientiam.
Oportet autem scire quod cum scientia subalternans et etiam scientia subalternata sit quaedam collectio multorum habituum, ordinem determinatum habentium, non est impossibile quin aliqua scientia secundum unam partem subalternetur uni scientiae et non secundum aliam partem, sicut perspectiva secundum aliquam sui partem subalternatur geometriae et non secundum omnem.
Similiter etiam possibile est quod una scientia secundum eandem partem diversis scientiis subalternetur, quando scilicet una scientia scit unum principium respectu unius conclusionis et alia scientia scit aliud principium respectu eiusdem conclusionis.
Et est advertendum quod semper vel frequenter principium cognitum in scientia subalternante est ex terminis universalioribus. Et si ex illo debeat quis demonstrare conclusionem scitam in scientia subalternata, si velit propriissimam demonstrationem facere, non accipiet illud principium in sua communitate, sed addet alicui termino alium terminum, ut compositum ex illis duobus sit in minus quam prius.
Et hoc est quod vult Aristoteles et Lincolniensis quod principia talia debent appropriari quando ex eis demonstratur talis conclusio. ƿ Sciendum est etiam quod una pars unius scientiae potest subalternari uni scientiae et altera alteri, sicut una pars scientiae naturalis potest subalternari geometriae et alia arithmeticae.
Verumtamen una talis scientia non dicitur subalternata respectu alterius propter unam conclusionem vel paucas, nisi tota scientia vel pro maiori parte sit sibi subalternata.
Propter quod una et eadem scientia non est subalternans et subalternata respectu eiusdem, quamvis non sit impossibile quod una pars unius totalis scientiae sit subalternans sibi aliquam partem alterius scientiae totalis et alia pars eiusdem scientiae totalis sit subalternata alteri parti alterius scientiae.
Et est sciendum quod hoc nomen ‘scientia subalternans’ et similiter hoc nomen ‘scientia subalternata’ dupliciter accipi potest, scilicet large et stricte. Large potest dici scientia subalternans vel secundum se vel secundum aliquam partem sui quandocumque aliqua scientia totalis cognoscit principium universale alicuius conclusionis vel proprium et alia scientia totalis cognoscit conclusionem, ita tamen quod istae scientiae non constituunt unam totalem scientiam.
Per quod excluduntur scientiae de per se superiori et per se inferiori. Et sic locutus sum prius de scientia subalternante et scientia subalternata. Et sic vult Philosophus quod medicina quantum ad aliquam sui partem subalternatur geometriae, quia medicina cognoscit hanc conclusionem ‘vulnera circularia tardius sanantur’ et geometer cognoscit principium universale respectu istius conclusionis, scilicet quod ‘circulus est figura cuius latera secundum omnem dimensionem maxime distant’.
Et isto modo non est inconveniens quod logica et metaphysica secundum aliquas partes subalternent sibi aliquas partes particularium scientiarum. ƿ Scientia subalternans stricte accipitur quando principium scitur per unam scientiam et conclusio per aliam et simul cum hoc subiectum unius est per accidens inferius ad subiectum alterius vel aliquod subiectum unius importat partem significati per subiectum alterius.
Et sic accipit Lincolniensis scientiam subalternantem et scientiam subalternatam, et sic forte logica nullam scientiam aliam sibi subalternat nec forte etiam metaphysica.