Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-3/Chapter 12

Latin	English
CAP. 12. DE REGULIS PER QUAS TENENT CONSEQUENTIAE FACTAE EX PROPOSITIONIBUS DIVERSORUM MODORUM.
Post haec videndum est de consequentiis ex propositionibus diversorum modorum. Unde sciendum est primo quod illa de necessario semper infert illam de possibili, ita scilicet quod ambae sumantur in sensu compositionis vel ambae in sensu divisionis vel aequivalentes talibus.
Unde bene sequitur `omnem hominem esse animal est necessarium, ergo omnem hominem esse animal est possibile'. Similiter bene sequitur `omnis homo de necessitate est animal, igitur omnis homo potest esse animal'; sed e converso non sequitur, sicut non sequitur `omnis homo potest esse albus, igitur omnis homo de necessitate est albus'.
Secundo sciendum quod illa de necessario non infert illam de contingenti, modo contingentiae remanente affirmato, nec e converso, sed infert contradictoriam illius de contingenti; sicut bene sequitur `omnis homo de necessitate est animal, igitur non contingit omnem hominem esse animal'.
Similiter bene sequitur `omnem hominem esse animal est necessarium, igitur omnem hominem esse animal non est contingens'. ƿ Sed non sequitur e converso; non enim sequitur `omnem hominem esse asinum non est contingens, igitur omnem hominem esse asinum est necessarium'; nec sequitur `non contingit Deum esse albedinem, igitur Deus de necessitate est albedo'.
Tertio sciendum quod illa de necessario infert contradictoriam illius de impossibili; sicut sequitur `omnis homo de necessitate est animal, igitur omnis homo non impossibiliter est animal'. Similiter bene sequitur `omnem hominem esse animal est necessarium, ergo non est impossibile omnem hominem esse animal'; sed e converso non sequitur.
Quarto sciendum quod multae propositiones de aliis modis inferunt illas de necessario et non e converso; sicut sequitur `omnem hominem esse risibilem est demonstrabile, igitur omnem hominem esse risibilem est necessarium'.
Aliquae autem inferuntur ex illis de necessario et non e converso; sicut sequitur `omnem hominem esse animal est necessarium, igitur omnem hominem esse animal est scibile', large accipiendo `scibile'.
Aliquae autem non inferuntur ex illis de necessario nec inferunt eas; sicut non sequitur omnem hominem esse animal est necessarium, igitur omnem hominem esse animal est evidenter notum a te', nec etiam sequitur e converso, ut patet.
Circa propositiones de possibili est notandum quod illa de possibili non infert illam de contingenti sed e converso. Bene enim sequitur `contingit Sortem esse album, igitur Sortes potest esse albus', et non e converso, quia non sequitur `possibile est Deum esse, igitur contingit Deum esse'.
Et non solum illa de contingenti infert unam de possibili sed etiam duas, scilicet affirmativam et negativam. Sed e converso non sequitur: non enim sequitur `homo potest esse Deus, igitur contingit hominem esse Deum'.
Secundo notandum quod illa de possibili infert oppositum illius de impossibili; sicut sequitur `hominem currere est possibile, igitur hominem currere non est impossibile'; et e converso etiam sequitur ƿ `hominem currere non est impossibile, igitur hominem currere est possibile'.
Tertio notandum quod omnis propositio in qua ponitur aliquis modus qui non potest competere nisi propositioni verae, infert illam de possibili; sicut sequitur `omnem hominem esse animal est scitum, igitur omnem hominem esse animal est possibile'. Sed e converso non sequitur, nisi aliquando gratia materiae.
Si autem talis modus possit competere propositioni falsae, tunc non infert illam de possibili, quamvis aliquando sequatur e converso. Unde non sequitur `intellectum non esse animam intellectivam est opinabile, igitur intellectum non esse animam intellectivam est possibile'; sed e converso bene sequitur, quia omne possibile est opinabile.
Ad videndum autem quando tales consequentiae sunt bonae et quando non, videndum est quo modo tales modi se habent ad invicem secundum praedicationem: utrum videlicet tales propositiones sint verae vel falsae `omne necessarium est possibile'; `omnis propositio scita est propositio possibilis'; `omnis propositio demonstrata est propositio possibilis'; `omnis propositio credita est propositio possibilis'; `nulla propositio impossibilis est propositio possibilis'; `nulla propositio per se nota est propositio demonstrabilis'; `nulla propositio per se est propositio per accidens'; et sic de consimilibus.
Unde regulariter a propositione de uno modo ad propositionem de alio est semper bona consequentia quando modus consequentis praedicatur de modo antecedentis universaliter sumpto.
Similiter, numquam talis consequentia valet quando modus consequentis non praedicatur universaliter de modo antecedentis. Similiter, semper a propositione de uno modo ad propositionem de alio modo negato est bona consequentia quando modus consequentis universaliter removetur a modo antecedentis.
Unde ista consequentia est bona `omnem hominem currere est necessarium, igitur omnem hominem currere non est contingens', quia ista propositio est vera `nulla propositio necessaria est propositio contingens'.
ƿ Hic tamen advertendum est quod semper oportet quod ambae propositiones ex talibus propositionibus modalibus sint sumptae in sensu compositionis vel eis aequivalentes, vel quod ambae sumantur in sensu divisionis vel eis aequivalentes.
Et ex istis potest elici quid dicendum est de consequentiis ex talibus propositionibus modalibus. Notandum quod omnes regulae supra positae de modalibus intelligendae sunt quando omnes termini supponunt personaliter et significative, quia si acciperentur materialiter vel simpliciter non tenerent praedictae regulae.
Ut autem habeatur completus tractatus de istis modalibus, dicendum est aliquid de aequipollentiis earum.