Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-3/Chapter 38

Latin	English
CAP 38. DE REGULIS GENERALIBUS ET COMMUNITER USITATIS.
Regulae generales sunt multae. Una est quod ex vero numquam sequitur falsum; et ideo quandocumque antecedens est verum et consequens falsum, consequentia non valet.
Et haec est ratio sufficiens ad probandum consequentiam non valere. Sciendum est quod antecedens est totum quod praecedit conclusionem; et ideo aliquando antecedens est tantum una propositio et aliquando continet plures propositiones, sicut patet in syllogismo. Et tunc, ƿ quamvis una illarum propositionum sit vera, conclusio poterit esse falsa; sed si quaelibet illarum fuerit vera, non poterit conclusio esse falsa si sequatur ex eis. Alia regula est quod ex falsis potest sequi verum. Et ideo ista consequentia non valet `antecedens est falsum, igitur consequens est falsum'; sed ista consequentia est bona `consequens est falsum, igitur et antecedens', ita quod si consequens sit falsum, oportet quod totum antecedens sit falsum vel quod aliqua propositio quae est pars antecedentis sit falsa.
Sed non oportet quod quaelibet propositio quae est pars antecedentis sit falsa, quia aliquando ex una propositione vera et alia falsa sequitur conclusio falsa, sicut patet hic `omnis homo est animal; lapis est homo; igitur lapis est animal'.
Alia regula est: si aliqua consequentia sit bona, ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis. Notandum quod quando antecedens est una propositio, semper si sit consequentia bona, ex opposito consequentis sequitur oppositum totius antecedentis.
Sed quando antecedens continet plures propositiones, tunc non oportet quod ex opposito consequentis sequatur oppositum cuiuslibet propositionis quae est pars antecedentis, sed oportet quod ex opposito consequentis cum una propositionum sequatur oppositum alterius propositionis.
Sicut bene sequitur `omnis homo est albus; Sortes est homo; igitur Sortes est albus', et tamen non sequitur `Sortes non est albus, igitur Sortes non est homo', sed bene sequitur `omnis homo est albus; Sortes non est albus; igitur Sortes non est homo'.
Et ita ex opposito conclusionis et maiore sequitur oppositum minoris et non ex solo opposito conclusionis. Similiter bene sequitur `omnis homo est animal; asinus est homo; igitur asinus est animal', et tamen ex solo opposito conclusionis non sequitur oppositum maioris, nam non sequitur `nullus asinus est animal, igitur non omnis homo est animal'.
Sed ex opposito conclusionis et minore sequitur oppositum maioris; nam bene sequitur ƿ 'nullus asinus est animal; asinus est homo; igitur non omnis homo est animal'. Alia regula est: quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens; sicut si sequitur `omne animal currit, igitur omnis homo currit', quidquid sequitur ad istam `omnis homo currit' sequitur ad istam `omne animal currit'.
Ex ista regula sequitur alia, scilicet: quidquid antecedit ad antecedens, antecedit ad consequens; quia aliter aliquid sequeretur ad consequens quod non sequeretur ad antecedens.
Sed istae regulae falsae sunt: quidquid sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens; nam sequitur `omne animal currit, igitur omnis homo currit' et tamen non sequitur `omnis homo currit, igitur omnis asinus currit'.
Similiter ista regula est falsa `quidquid antecedit ad consequens, antecedit ad antecedens', propter idem.
Ex istis sequuntur aliae regulae. Una est: quidquid stat cum antecedente, stat cum consequente; sicut quidquid stat cum ista `omne animal currit' stat cum ista `omnis homo currit'.
Sed non quidquid stat cum consequente stat cum antecedente; nam cum isto consequente `omnis homo currit' stat ista `aliquis asinus non currit', sed tamen non stat cum ista `omne animal currit'.
Et hoc quando antecedens non sequitur ad consequens nec consequentia simplici nec consequentia ut nunc. Alia regula est: quidquid repugnat consequenti, repugnat antecedenti; sicut quidquid repugnat isti `omnis homo currit' repugnat etiam isti `omne animal currit'.
Sed non e converso, quia aliquid repugnat antecedenti quod non repugnat consequenti; quia ista repugnant `tanƿtum homo currit' et `aliud ab homine currit', sed ista non repugnant `homo currit' et `aliud ab homine currit'.
Et ideo tales consequentiae sunt bonae: oppositum consequentis stat cum antecedente, igitur consequentia non valet; oppositum consequentis non stat cum antecedente, ergo consequentia est bona.
Sed sciendum quod consequentia poterit esse bona ut nunc, quamvis oppositum consequentis possit stare cum antecedente; sed si oppositum consequentis stet vel possit stare cum antecedente, non poterit esse consequentia simplex.
Alia regula est quod ex necessario non sequitur contingens.
Alia regula est quod ex possibili non sequitur impossibile. Istae duae regulae intelligendae sunt de consequentia simplici, quia ex necessario non sequitur contingens consequentia simplici, nec ex possibili impossibile, tamen consequentia ut nunc bene poterit sequi; sicut bene sequitur `omne ens est, igitur omnis homo est', et tamen antecedens est necessarium et consequens contingens. Similiter bene sequitur `omne coloratum est homo, igitur omnis asinus est homo', et tamen antecedens est possibile et consequens impossibile, et consequentia solum est bona ut nunc. Et notandum est etiam quod quamvis ex possibili non sequatur impossibile consequentia simplici, tamen aliquando propter positionem possibilis concedendum est impossibile et negandum est necessarium; sed hoc numquam est faciendum nisi in arte obligatoria et durante tempore obligationis, de qua arte aliquid inferius dicetur.
Aliae regulae dantur, quod `ex impossibili sequitur quodlibet' et ƿ quod `necessarium sequitur ad quodlibet'; et ideo sequitur `tu es asinus, igitur tu es Deus', et sequitur `tu es albus, igitur Deus est trinus et unus'.
Sed tales consequentiae non sunt formales, et ideo istae regulae non sunt multum usitatae.