Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-3/Chapter 9

Latin	English
CAP. 9. DE REGULIS DESERVIENTIBUS CONSEQUENTIIS INFERENTIBUS NEGATIVAM EX AFFIRMATIVA VEL E CONVERSO.
Post haec videndum est de regulis deservientibus consequentiis inferentibus negativam ex affirmativa vel e converso. Et est una regula talis: ab affirmatione contrarii sequitur negatio alterius contrarii; sicut sequitur `Sortes est albus, igitur Sortes non est niger'.
Ex isto patet quod in motu idem subiectum primum non est simul sub contrariis. Nam, sicut dictum est prius, ab inesse ad esse respectu subiecti primi est bona consequentia, et per consequens sequitur `isti subiecto primo inest albedo, ergo istud subiectum est album'; et ultra sequitur `illud subiectum est album, igitur non est nigrum'; et ultra `igitur isti non inest nigredo tamquam subiecto primo', et per consequens idem non est simul sub albedine et nigredine.
Alia regula est: a negatione unius contrarii ad positionem alterius est bona consequentia; sicut sequitur `Sortes non est sanus, igitur Sortes est aeger'. Sciendum est quod quaedam sunt contraria mediata, quaedam immediata. De contrariis mediatis non intelligitur regula, sed de contrariis immediatis tenet; sed numquam est consequentia simplex, nisi esse praedicetur necessario de subiecto. Si autem praedicetur contingenter, tunc est consequentia ut nunc solum, quia quando talis propositio est vera, tunc est consequentia bona; sicut quando haec est vera `Sortes est', ƿ ista est bona consequentia `Sortes non est sanus, igitur Sortes est aeger'; quando autem non est vera, tunc non valet consequentia. Intelligendum est etiam quod quandoque non oportet alterum contrariorum immediatorum verificari de subiecto; sicut si virtus et vitium sint contraria immediata, non oportet aliquod istorum de subiecto verificari, quia homo ante usum rationis nec est virtuosus nec vitiosus. Quandoque autem necesse est alterum contrariorum inesse suo subiecto; et tunc est consequentia bona, sed ut nunc solum, sicut dictum est.
Verumtamen hic est sciendum quod nulla sunt contraria, nec mediata nec immediata, quin possint amoveri a subiecto per potentiam divinam, ipso manente.
Unde etiam ignem posset Deus facere sine omni calore et aquam sine omni frigiditate. Alia regula est: a positione habitus sequitur negatio privationis et e converso; sicut sequitur `Sortes est videns, igitur Sortes non est caecus'; et sequitur `materia non est privata forma, igitur est informata forma'.
Sciendum quod nomina privativa sunt in multiplici differentia.
Aliquod enim est nomen privativum quod praecise dicit privationem et carentiam formae in aliquo cui additur, et tale nomen privativum aequivalet nomini infinito. Alia sunt nomina privativa quae important formam in aliquo non esse, connotando determinatum subiectum. Alia sunt privativa quae important in aliquo non esse formam talem nec esse posse, connotando determinatum subiectum, et tale privativum est hoc nomen `caecus'; nam quando dicitur `Sortes est caecus', importatur Sortem non videre nec videre posse per naturam, et tamen quod individuo eiusdem rationis cum Sorte non repugnat videre, sive quod non repugnat homini videre. Quantum ad prima privativa est dicendum quod semper a negatione formae ad nomen privativum est bona consequentia si esse exsistere ƿ verificetur de subiecto.
De secundis privativis debet dici quod non valet talis consequentia a negatione formae ad positionem nominis privativi, nisi contineatur sub tali subiecto vel sit tale de quo universaliter nomen talis formae possit verificari.
Et ideo non sequitur `lapis non est iustus, ergo lapis est iniustus', quia haec est impossibilis
'omnis lapis est iustus' et semper fuit. Sed loquendo de tertiis, oportet addere quod tale nomen formae nec verificetur nec verificari possit de tali subiecto, et simul cum hoc quod aliquando talis propositio non fuit impossibilis.
Unde ista est vera modo `Sortes est caecus', quia Sortes non videt nec videre potest, et tamen aliquando non fuit haec impossibilis `Sortes videt'. Unde si haec semper fuisset impossibilis `Sortes videt', ista non esset modo vera `Sortes est caecus'.
Sed e converso semper est bona consequentia, nam semper ab affirmatione privationis ad negationem habitus sibi oppositi est bona consequentia.
Unde de quocumque ista consequentia est bona `a est caecus, igitur a non est videns'. Alia regula est ista: ab affirmativa de praedicato infinito ad negativam de praedicato finito est bona consequentia; sicut sequitur `Sortes est non albus, igitur Sortes non est albus'.
Sciendum est quod ista regula habet instantiam quando alterum extremorum accipitur in obliquo. Sicut si quilibet homo habeat asinum et bovem, haec est vera `hominis est non asinus', quia cuiuslibet hominis est aliquis bos; et tamen haec est falsa `hominis non est asinus', quia cuiuslibet hominis est aliquis asinus.
Similiter non sequitur `quilibet homo videt non hominem, ergo quilibet homo non videt hominem', nam si quilibet homo videret hominem et asinum, antecedens esset verum et consequens falsum.
Similiter ista regula habet instantiam quando propositio est de praeterito vel de futuro; quia non sequitur `Sortes fuit non albus, igitur Sortes non fuit albus', nam posito quod Sortes uno tempore fuisset albus et alio tempore niger, antecedens esset verum et consequens falsum.
ƿ Similiter non sequitur `Sortes erit non vivens, igitur Sortes non erit vivens'. Alia regula est: ad affirmativam de praedicato finito sequitur negativa de praedicato infinito; sicut sequitur `Sortes est albus, ergo Sortes non est non albus'.
Ista regula, sicut prior, debet intelligi in terminis rectis et propositionibus de praesenti et non de praeterito nec de futuro. Alia regula est: ad negativam de praedicato finito sequitur affirmativa de praedicato infinito; sicut sequitur `Sortes non est albus, igitur Sortes est non albus.
Sciendum quod ista regula habet instantiam quando negatio additur solum uni parti extremi. Et ideo non sequitur `Sortes non est lignum album, ergo Sortes est non-lignum album', quia si Sortes sit niger, antecedens est verum et consequens falsum, et hoc quia negatio additur solum isti termino `lignum', et non toti praedicato.
Et ideo proprie loquendo non arguitur a negativa de praedicato finito ad affirmativam de praedicato infinito, sed ad affirmativam habentem unam partem praedicati quae est terminus infinitus, quia totum praedicatum est hoc totum `non lignum album', cuius una pars est `non lignum'.
Similiter ista regula habet instantiam quando de subiecto non verificatur esse exsistere. Hoc saltem est verum quando per subiectum implicatur aliqua uniri a parte rei. Quod dico propter terminos importantes simpliciter simplicia, cuiusmodi sunt `Deus', 'angelus', et huiusmodi.
Et ideo talis consequentia non valet Sorte exsistente mortuo `Sortes non est albus, ergo Sortes est non albus'. Similiter non sequitur `homo albus non est homo, ergo homo albus est non homo', nam posito quod nullus homo sit albus, antecedens est verum et consequens falsum.
Veritas antecedentis patet, nam sequitur `nullus homo est homo albus, ergo homo albus non est homo'; et antecedens est verum, isto casu posito, ergo consequens est falsum. Falsitas consequentis patet, nam haec est falsa `aliquis non homo est homo albus'; consequens est falsum, quia quaelibet singularis eius est falsa, ut patet inductive.
Siƿmiliter sequitur `homo albus est non homo, igitur homo est albus'; consequens est falsum, isto casu posito, igitur antecedens. Similiter regula habet instantiam in illis de obliquo et in propositionibus de praeterito et de futuro, sicut priores; et ita regula tenet in terminis simplicibus cum constantia subiecti et de recto et de praesenti. Alia regula est: ad negativam de praedicato infinito sequitur affirmativa de praedicato finito; sicut sequitur `Sortes non est non albus, igitur Sortes est albus'.
Et debet intelligi ista regula sicut prior, scilicet in propositionibus de recto et de praesenti et cum constantia subiecti. Per constantiam autem subiecti intelligitur quod esse exsistere praedicetur de subiecto significative sumpto; et ideo talis consequentia non valet `homo albus non est non homo, ergo homo albus est homo', si haec sit falsa `homo albus est'.
Et si dicatur quod alterum contradictoriorum dicitur de quolibet, igitur altera istarum erit vera `homo albus est homo', `homo albus est non homo', quamvis nullus homo sit albus: Similiter sequitur `homo albus est homo albus, igitur homo albus est homo', per regulam prius datam `ab inferiori ad superius est consequentia simplex', sed antecedens est necessarium, cum propositio in qua praedicatur idem de se sit necessaria; igitur consequens est necessarium, et per consequens haec disiunctiva est necessaria `homo albus est homo vel homo albus est non homo': Ad primum istorum dicendum quod non semper alterum contradictoriorum incomplexorum dicitur de quolibet, sed oportet ad hoc addere quod de illo subiecto verificetur esse exsistere.
Unde si nullus homo sit, neutra istarum est vera `homo est animal', `homo est non animal', et hoc quia in utraque istarum implicatur falsum. Propter hoc enim quod utraque istarum `homo est animal', `homo est non animal' est simpliciter affirmativa, implicatur quod aliquod compositum ƿ ex corpore et anima sit homo, quod est simpliciter falsum, et ideo utraque istarum est falsa.
Ad secundum dicendum quod haec consequentia est bona `homo albus est homo albus, igitur homo albus est homo', sed antecedens non est necessarium, immo est contingens; nec omnis propositio in qua praedicatur idem de se est necessaria, immo aliquando est impossibilis.
Haec enim est impossibilis `omne verum de necessitate est verum' et similiter ista `omne verum contingenter est verum', et tamen praedicatur idem de se. Et quod dicit Boethius quod `nulla propositio est verior illa in qua idem praedicatur de se', debet sic intelligi: quod nulla propositio in qua praedicatur aliquid aliud de subiecto sine omni determinatione compositionis vel totius propositionis est verior illa in qua praedicatur idem de eodem sine omni tali determinatione.
Ita quod nulla propositio in qua `homo' subicitur est verior illa in qua tam subicitur quam praedicatur `homo' sine omni determinatione compositionis vel propositionis. Unde nulla talis `homo albus est homo', `homo albus est animal', `homo albus currit', et sic de huiusmodi, est verior ista `homo albus est homo albus', et tamen ista `homo albus potest esse homo' est verior ista `homo albus est homo albus'.
Sic igitur Boethius comparat propositiones de praesenti, sine omni determinatione compositionis, in qua subicitur idem et non praedicatur idem, ad unam propositionem de praesenti, sine omni determinatione compositionis, in qua idem tam subicitur quam praedicatur.
Et tunc nulla talis est verior illa in qua praedicatur idem de se, et tamen quaelibet istarum aliquando est contingens. Alia regula est: ab affirmativa de una specie specialissima ad negativam de alia specie specialissima condividente est bona consequentia; sicut sequitur `Sortes est homo, igitur Sortes non est asinus'.
Sed e converso non sequitur: non enim sequitur `angelus non est asinus, igitur angelus est homo'.
ƿ Sciendum quod ista regula est vera de speciebus specialissimis condividentibus et est vera de speciebus specialissimis mere absolutis, sed de speciebus quarum una est mere absoluta et alia relativa vel connotativa, vel de pluribus relativis vel connotativis non valet. Non enim sequitur `Sortes est homo, igitur Sortes non est pater', et tamen `pater' est species specialissima. Et si dicatur quod `pater' non est species specialissima sed `paternitas', et bene sequitur `Sortes est homo, igitur Sortes non est paternitas', dicendum est quod `pater' est species specialissima.
Cuius ratio est, nam `ad aliquid' vel relatio est unum praedicamentum importans veras res et pro eis supponens, igitur similiter species suae supponunt pro rebus et res important; igitur si `paternitas' sit species, oportet quod supponat pro re.
Et quaero: pro qua re? Nonnisi pro illo qui est pater, nec aliud significabit nisi consignificando.
Et hoc facit `pater'; igitur si `paternitas' sit species, `pater' erit species. Ideo dicendum est quod apud Aristotelem `pater' et `paternitas' vel erant nomina synonyma, et tunc manifestum est quod si `paternitas' sit species specialissima, `pater' erit species specialissima; vel `paternitas' significabit suum concretum, ita quod hoc nomen `pater' erit `paternitas', sicut hoc nomen `pater' est relativum et ad aliquid.
Manifestum est enim quod hoc nomen `pater', cum dicatur ad convertentiam, est relativum et ad aliquid; et tunc sicut ad aliquid non est praedicamentum sic nec `paternitas' est species specialissima.
Et ideo forte non est aliquod nomen impositum illi praedicamento, nisi aequivocum, quod significat aequivoce tam res quae significantur per nomina inferiora relativa quam ipsa nomina relativa.
Unde relatio significat et haec et illa, et ideo in uno sensu est haec vera `pater est relatio' et similiter ista `Sortes est relatio', sicut haec est vera `Sortes est pater', et in alio sensu haec est falsa ` Sortes est relatio'.
ƿ Habet etiam ista regula instantiam de speciebus tam connotativis quam relativis, quia non sequitur `Sortes est pater, igitur Sortes non est filius', nec sequitur `Sortes est linea, igitur Sortes non est superficies', secundum principia Aristotelis loquendo.
Alia regula est: ab affirmativa de uno genere ad negativam de alio genere non subalterno est bona consequentia; sicut sequitur ` Sortes est corpus animatum, igitur Sortes non est corpus inanimatum'.
Sciendum est quod ista regula non est generaliter vera, sed tantum est vera quando unum genus universaliter removetur ab alio. Quando autem unum genus praedicatur de alio, quamvis particulariter solum, non valet consequentia, quia non est inconveniens idem contineri sub diversis generibus.
Et ideo non sequitur `Sortes est substantia, igitur Sortes non est quantitas', secundum principia Aristotelis.
Et si dicatur quod secundum Philosophum, I Posteriorum, haec est immediata `nulla substantia est quantitas', et universaliter quaelibet negativa in qua removetur unum praedicamentum ab alio est immediata, dicendum quod Aristoteles falso allegatur in illo passu, quia non facit ibidem mentionem nec de substantia nec de quantitate nec de aliquibus praedicamentis, sed tantum docet quae negativa est immediata.
Pro tota parte praecedente est notandum primo quod omnes praedictae regulae intelligendae sunt quando omnes termini supponunt personaliter et significative, quia si termini supponerent materialiter vel simpliciter, non tenerent.
Secundo notandum quod multae regulae quae ponuntur deservire consequentiis ex omnibus affirmativis, deserviunt etiam consequentiis ex affirmativa et negativa et e converso.
Sciendum etiam quod multae regulae de praedictis non tenent in propositionibus de praeterito et de futuro; sicut non sequitur `Sortes fuit albus, igitur Sortes non fuit niger', nec sequitur `Sortes fuit sanus, ergo Sortes non fuit aeger'.
Et ita de multis aliis, quas longum esset pertractare.