Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-1/Chapter 14

Latin	English
Cap. 14. De syllogismis factis in tertia figura et sufficientia modorum
Post haec videndum est quomodo in tertia figura fit syllogismus.
Est autem primo sciendum quod in tertia figura numquam potest concludi conclusio universalis. Quod enim universalis affirmativa non possit concludi in tertia figura, patet, nam duo superiora, ordinata secundum superius et inferius, possunt universaliter praedicari de eodem contento; igitur ex hoc quod aliqua praedicantur universaliter de eodem contento, non potest haberi quod unum praedicatur universaliter de reliquo.
Quod etiam universalis negativa non possit concludi, patet, nam de eodem subiecto potest unum ordinatorum secundum superius et inferius universaliter negari et reliquum universaliter affirmari. Sicut de animali universaliter negatur lapis et universaliter affirmatur substantia, et tamen lapis et substantia se habent secundum superius et inferius; igitur ex talibus praemissis numquam potest concludi unum extremum universaliter negari a reliquo.
ƿ Secundo sciendum est quod in tertia figura semper debet minor esse affirmativa, ita quod nullo modo potest esse negativa. Et ratio est ista: quia de eodem potest primo aliquod superius praedicari universaliter et postea inferius removeri universaliter, et tamen ex hoc non potest concludi superius removeri ab inferiori nec universaliter nec particulariter. Unde animal praedicatur de homine universaliter et asinus removetur ab homine universaliter, et tamen animal non negatur ab homine nec universaliter nec particulariter.
Ex praedictis et duobus principiis communibus omni figurae, quorum unum est quod ‘semper altera praemissarum debet esse universalis vel singularis’ et aliud quod ‘altera praemissarum debet esse affirmativa’ sequitur quod non sunt nisi sex modi utiles in tertia figura. Nam sicut in aliis figuris per istas quatuor differentias ‘universale-particulare’, ‘affirmativum-negativum’ possunt fieri tantum sexdecim combinationes, scilicet octo, in quibus semper utraque praemissarum est negativa vel utraque est particularis; restant igitur aliae. Quia si utraque sit universalis et altera affirmativa, aut utraque est affirmativa, et habetur primus modus. Aut maior est negativa et minor affirmativa, et habetur secundus modus; aut e converso, et est modus peccans contra principium proprium istius figurae. Si autem non utraque praemissarum sit universalis sed altera, tunc aut maior est universalis et minor particularis vel e converso. Si primo modo, aut maior est affirmativa et minor negativa, et non valet, sicut patet; aut e converso, et habetur sextus modus; aut utraque est affirmativa, et habetur quartus modus. Si autem maior sit particularis et minor universalis, aut utraque est affirmativa, et est tertius modus; aut maior est negativa et minor affirmativa, et est quintus modus; aut maior est affirmativa et minor negativa, et non valet, quia peccat contra principium proprium istius figurae.
ƿ Exempla praedictorum possunt esse ista: ‘omnis homo est animal; omnis homo est substantia; igitur aliqua substantia est animal’; ‘nullus homo est asinus; omnis homo est animal; igitur quoddam animal non est asinus’; ‘quidam homo est animal; omnis homo est substantia; igitur quaedam substantia est animal’; ‘omnis homo est animal; quidam homo est substantia; igitur quaedam substantia est animal’; ‘aliquis homo non est asinus; omnis homo est animal; igitur quoddam animal non est asinus’; ‘nullus homo est asinus; quidam homo est animal; igitur quoddam animal non est asinus’.
Sciendum est etiam quod praedicti modi ita tenent in terminis accidentalibus quibuscumque sicut in terminis substantialibus. Unde tales syllogismi sunt boni ‘nullus homo est ens per accidens; aliquis homo est homo albus; igitur aliquis homo albus non est ens per accidens’; ‘nullus homo distinguitur secundum rationem ab homine; aliquis homo est homo albus; igitur homo albus non distinguitur secundum rationem ab homine’; ‘nulla essentia divina distinguitur secundum rationem ab essentia divina; essentia divina est sapientia divina; igitur sapientia divina non distinguitur secundum rationem ab essentia divina’; ‘omnis intellectus speculativus informatur habitu speculativo; intellectus speculativus est intellectus practicus; igitur intellectus practicus informatur habitu speculativo’.
Verumtamen in quibusdam praedictis potest assignari fallacia aequivocationis; sed hoc non obstat quin ita teneat forma syllogistica in terminis accidentalibus sicut in terminis substantialibus, quia talis defectus, scilicet aequivocatio, potest contingere quando termini sunt substantiales. Et ideo si de praedictis vel aliquo consimili inveniatur in aliquo auctore quod praemissae sunt verae et conclusio falsa, auctoritates sunt glossandae: vel quod loquuntur aequivoce vel non de virtute sermonis. Unde quando arguitur sic ‘nullus homo distinguitur ratione ab homine; homo est homo albus; igitur homo albus non distinguitur. ratione ab homine',ƿ conclusio potest distingui, eo quod li homo albus potest supponere personaliter et significative, et tunc est discursus bonus et conclusio vera; vel potest supponere materialiter vel simpliciter, et tunc syllogismus non valet, propter hoc quod unus terminus aequivoce accipitur in una praemissa et in conclusione. Et sicut dictum est de ista, ita potest de multis aliis consimiliter dici.
Notandum est etiam quod regulae datae de prima figura et secunda sunt etiam servandae in tertia. Et propter hoc iste discursus non valet ‘omnis homo est animal; tantum homo est risibilis; igitur tantum risibile est animal’, et ita est de aliis.
Notandum est etiam quod sicut in prima figura aliqui modi concludunt indirecte, ita etiam in tertia figura. Nam quilibet modus affirmativus concludit duas conclusiones, scilicet unam directam et suam conversam, modi autem negativi concludunt tantum unam, quia particularis negativa non convertitur.
Sciendum est etiam quod omnes syllogismi tertiae figurae reducuntur in primam figuram, vel per conversionem vel per impossibile. Unde primus modus reducitur in tertium primae per conversionem minoris. Secundus reducitur in quartum modum per conversionem minoris. Tertius reducitur in tertium per conversionem maioris et transpositionem propositionum et conversionem conclusionis. Quartus reducitur per conversionem minoris. Sextus reducitur per conversionem minoris. Sed quintus modus non potest reduci per conversionem, quia non est in eo aliqua propositio convertibilis nisi universalis affirmativa, quae non convertitur nisi in particularem, et tunc in syllogismo in prima figura utraque praemissa esset particularis; quod non est verum. Et ideo iste modus reducitur praecise per impossibile, sicut etiam omnes alii per impossibile reducuntur. Unde sciendum quod quilibet syllogismus factus in tertia figura reducitur in primam figuram, arguendo ex ƿ opposito contradictorie conclusionis et minore, inferendo oppositum contradictorie maioris. Et tenet talis reductio per istam regulam ‘oppositum conclusionis non stat cum antecedente, igitur consequentia bona’.
Sciendum est tamen quod si in quinto modo maior esset singularis, posset reduci per conversionem minoris. Verumtamen talis syllogismus non plus deberet poni in isto quinto modo quam, in secundo, propter hoc quod singularis non plus convenit cum particulari quam cum universali sed minus.