Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-2/Chapter 12

Latin	English
CAP. 12. QUAE PROPOSITIO POTEST ESSE CONCLUSIO DEMONSTRATIONIS ET QUAE NON?.
Ex praedictis patere potest quod non quaelibet propositio in qua praedicatur passio de suo subiecto primo potest esse conclusio demonstrationis. Haec enim est talis ‘omnis calor est calefactivus’, si nihil sit calefactivum nisi calor; et tamen, ex quo non potest evidenter cognosci nisi per experientiam, manifestum est quod demonstrari non potest.
Et si dicatur quod haec potest demonstrari sic ‘omne productivum caloris est calefactivum; omnis calor est productivus caloris; igitur omnis calor est calefactivus’, ubi per definitionem passionis concluditur passio de subiecto: Dicendum quod haec non est demonstratio sed petitio principii. Unde universaliter quando pro medio accipitur definitio exprimens quid nominis tantum, in tali illatione est petitio principii. Cuius ratio est, quia apud omnem demonstrantem ante conclusionem debet praecognosci quid nominis tam subiecti quam passionis.
Propter quod ante illationem conclusionis aequaliter erit nota passio de subiecto et definitio exprimens quid nominis illius passionis, et ita minor erit aeque ignota et aeque nota cum conclusione.
Propter quod in tali illatione erit petitio principii et non demonstratio.
Est igitur sciendum quod aliqua propositio in qua praedicatur passio ƿde suo subiecto primo est demonstrabilis et aliqua non. Ad cuius evidentiam est notandum quod aliqua passio importat in recto praecise illud idem quod importat subiectum et aliquam formam realiter inhaerentem sibi in obliquo; aliqua autem passio praecise importat in recto illud quod importatur per subiectum et in obliquo aliquam rem non inhaerentem nec essentialem sibi; aliqua autem passio importat in recto illud quod importat subiectum et in obliquo importat partes illius rei et aliquam rem sibi non inhaerentem; aliqua autem passio importat in recto illud quod importat subiectum et negative vel in obliquo importat partes subiecti.
Exemplum primi: ‘colorabile’ respectu subiecti sui primi. Nam ‘colorabile’ nihil importat nisi illud quod importatur per subiectum et colorem in obliquo; quod patet per definitionem exprimentem quid nominis ipsius, quae est ‘aliquid potens habere colorem’. Exemplum secundi: ‘creativum’. Nam ‘creativum’ nihil importat nisi Deum in recto et creaturam in obliquo; quod patet ex definitione exprimente quid nominis ipsius, quae est ista ‘aliquid potens creare aliquid’. Exemplum tertii: ‘habens tres angulos aequales duobus rectis’. Nam ista passio in recto significat triangulum et in obliquo partes eius et alios angulos qui non sunt partes eius. Exemplum quarti: ‘corruptibile’ respectu substantiae. Nam ‘corruptibile’ in recto et affirmative significat illam substantiam quae est corruptibilis, negative autem et in obliquo partes eius; quod patet ex definitione exprimente quid nominis eius, quae est ‘aliquid cuius partes possunt non esse’ vel ‘cuius una pars potest ab alia separari’.
De prima passione dico universaliter quod nulla talis passio potest demonstrari de subiecto suo primo, quia talis passio, si primo ignoretur de ƿ suo subiecto primo, non potest sciri de eo nisi per experientiam tantum.
Patet inductive. Idem dico de passione secunda, propter eandem rationem.
Sed passio tertio modo dicta et quarto potest demonstrari de subiecto suo primo, quia potest ignorari de suo subiecto, quamvis sciatur quid significatur per subiectum et quid etiam significatur per passionem.
Postea autem cognito quae et qualis naturae sunt suae partes, sine ulteriori experientia de passione potest eadem passio sciri de subiecto, et hoc per definitionem exprimentem illas partes quae in obliquo vel negative importantur per passionem.
Et tales sunt demonstrationes mathematicae, propter quod in eis parva vel nulla requiritur experientia, et demonstratur in eis semper vel frequenter per definitionem subiecti tamquam per medium.
Et quia in paucis scientiis habemus demonstrationem proprie a priori nisi in mathematicis in quibus communiter passio demonstratur de subiecto suo primo per definitionem subiecti tamquam per medium, ideo frequenter dicit Aristoteles indistincte quod passio est demonstrabilis de subiecto et quod definitio est medium; non quod omnis passio sit demonstrabilis de subiecto suo primo, sed quia omnis passio est demonstrabilis de aliquo subiecto, et in mathematicis semper vel frequenter passio est demonstrabilis de subiecto suo primo.
Nec intendit Aristoteles quod in omni demonstratione medium sit definitio, sed intendit quod in omni demonstratione in qua demonstratur passio de subiecto suo primo medium est definitio, in aliis non oportet.