Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-2/Chapter 31

Latin	English
CAP. 31. QUOD DEFINITIO NON POTEST A PRIORI DEMONSTRARI DE DEFINITO.
ƿ Ex praedictis patere potest quod definitio non potest a priori demonstrari de specie definita. Definitio enim de nullo potest prius et notius praedicari quam de definito, et per consequens per nullum medium potest demonstrari de definito a priori. Nec etiam potest talis definitio demonstrari a posteriori de specie qui sit conceptus mentis simplex et proprius praecise significatus per speciem, quia quamvis una pars talis definitionis esset demonstrabilis a posteriori de subiecto, tamen alia pars non est demonstrabilis de tali subiecto, nec a priori nec a posteriori. Verumtamen de subiecto, quale nos habemus de facto, non est forte inconveniens definitionem posse demonstrari, saltem large accipiendo demonstrationem. Et per istum varium modum probandi definitionem de definito et varium modum demonstrandi possunt exponi multae auctoritates Aristotelis, quae videntur tam inter se quam praedictis repugnare. Quandoque enim loquitur de uno modo demonstrandi, quandoque de alio; et similiter, quandoque loquitur de praedicatione definitionis de definito simplici et proprio, quandoque de praedicatione definitionis de definito composito, proprio tamen. Est igitur duplex modus deveniendi in talem definitionem.
Unus est per notitiam intuitivam partium rei. Qui enim intuitive cognosceret partes rei, statim posset formare conceptus demonstrabiles, importantes illas partes in obliquo et importantes totum in recto.
Sed adhuc non est necesse quod habeat definitionem, quia deficeret sibi genus, quod non potest haberi vel saltem non semper potest haberi nisi per notitiam intuitivam alicuius singularis alterius speciei vel aliquorum singularium ƿ diversarum specierum, quo habito potest intellectus istum conceptum praeponere aliis conceptibus demonstrabilibus, et sic habetur definitio.
Et si praedicetur de definito, erit illa propositio evidens sine omni syllogismo, et ita indemonstrabilis erit.
Si autem partes rei non omnes intuitive videantur, sed totum videatur intuitive, non tamen talis videns possit discernere inter omnes partes totius, --- si tamen hoc sit possibile ---, tunc illa pars quae est genus accipitur per notitiam illam et per notitiam alterius vel aliorum singularium. Alii autem conceptus demonstrabiles a posteriori concluduntur de definito. Et ita accipitur definitio sic quod una pars per notitiam intuitivam et aliae per effectus; et tunc, istis habitis, est talis propositio nota in qua praedicatur definitio de definito. Nec istud negat Aristoteles; sed intendit Aristoteles principaliter probare quod per nullum syllogismum a priori potest fieri evidenter notum quod talis definitio praedicatur de definito et quod sufficienter exprimit essentiam definiti.
Hoc idem intendit Lincolniensis, quando dicit: ‘‘Demonstratio, quae concludit definitionem de definito, non facit nos cognoscere orationem definitivam secundum quod ipsa est definitiva, explicans quid est res, sed facit nos cognoscere solum ipsam orationem definitivam in quantum ipsa est praedicativa, dicens quoniam hoc est hoc; quamvis Lincolniensis de tali definitione non intelligat, sed de alia, de qua dicetur inferius.
Sic igitur apparet per quem modum pars definitionis scitur de definito et per quem modum definitio scitur de definito. Et ad istum processum multum faciunt regulae datae in VII Topicorum.
Per istud tamen non habetur ars definiendi, sed ars definiendi accipitur per divisionem. Unde quamvis aliquis sciat evidenter omnes propositiones in quibus praedicantur partes definitionis de definito, si tamen nesciat illas partes in una oratione recto ordine ordinare, nescit definire nec habebit definitionem.
Unde qui sic ordinaret partes definitionis hominis ‘rationale animal mortale’, non haberet definitionem.
ƿ Est igitur ars definiendi illa per quam partes definitionis debite ordinantur. Et hoc est per divisionem: ut primo ponatur genus, deinde dividatur illud genus et accipiatur illa differentia quae scitur competere definito, quamvis hoc non sciatur per divisionem sed aliquo praedictorum modorum, de quibus dictum est prius.
Deinde adhuc subdividatur; et sic procedendo et addendo, quousque perveniatur ad orationem convertibilem. Duobus autem modis contingit sic procedere divisive: uno modo, ut primo dividatur genus; secundo, accepta differentia quae competit definito, dividatur illa differentia vel genus convertibile cum illa differentia.
Deinde dividatur alia differentia vel aliud genus, ita quod semper sicut divisiones sunt diversae ita divisa sunt diversa. Sicut supposito quod homo sit substantia et homo debeat definiri, dividatur substantia per corporeum et incorporeum et addatur ‘corporeum’ substantiae et dicatur sic ‘substantia corporea’.
Deinde dividatur hoc totum ‘substantia corporea’ vel ‘corporeum’ vel hoc genus ‘corpus’, sic ‘corpus aliud animatum, aliud inanimatum’ et addatur ista differentia ‘animatum’ substantiae, sic dicendo ‘substantia corporea animata’.
Deinde dividatur corpus animatum, sic ‘aliud sensibile, aliud insensibile’ et addatur ‘sensibile’ toti orationi praecedenti.
Deinde dividatur ‘animal’, quod est genus convertibile cum sensibili, sic ‘aliud rationale, aliud irrationale’ et addatur haec differentia ‘rationale’, et tunc habetur ista definitio hominis ‘substantia corporea animata sensibilis rationalis’.
Aliter contingit per divisionem procedere, ut semper idem dividatur et non diversum. Sicut si debeat definiri ternarius et accipiatur primo ƿ genus ternarii, puta numerus, et dividatur numerus primo sic ‘numerus alius par, alius impar’ et addatur ista differentia ‘impar’ isti generi ‘numerus’, sic ‘numerus impar’. Deinde dividatur idem genus, scilicet numerus et non hoc totum ‘numerus impar’, nec aliquod convertibile, sic ‘numerus alius utrobique primus, alius non utrobique primus’ et addatur ista differentia ‘utrobique primus’ isti toti ‘numerus impar’, et habetur ista oratio ‘numerus impar utrobique primus’, quae est convertibilis cum ternario.
Sic igitur patet quod duobus modis contingit definitionem per divisionem accipere. In primo processu non solum tota oratio est convertibilis cum definito sed etiam ultima differentia est convertibilis cum definito, et de tali modo accipiendi definitionem loquitur Aristoteles VII Metaphysicae. In secundo processu nulla pars definitionis est convertibilis cum definito, sed quaelibet erit in plus et tota oratio erit convertibilis. Hoc tamen generale est quod nihil scitur de definito per divisionem, nisi dicas quod tota oratio nunc scitur de definito per divisionem propter hoc quod primus intellectus non componit talem propositionem, sed quidquid scitur de definito, scitur per aliam viam. Hoc tamen habetur in fine quod scitur quod haec oratio est definito talis definiti, non tamen per hoc scitur quod haec definitio significative sumpta praedicatur de definito significative sumpto. Et hoc vult Aristoteles quando probat quod per divisionem non syllogizatur nec demonstratur definitio de definito in quantum explicans quid est definiƿtum, secundum quod eum exponit Lincolniensis.
Unde per artem definiendi non cognoscitur definitio de definito significative sumpto, in quantum scilicet explicat quid est res, sed hoc potest praecedere artem definiendi. Sed per artem definiendi partes definitionis debite ordinantur, et per hoc scitur quod talis oratio est definitio talis definiti.
Et hoc intendit Lincolniensis quando dicit: ‘‘Methodus definitiva concludit orationes tales ‘animal rationale mortale est definitio hominis’. Et haec est oratio composita ex secundis intentionibus.
Et non est haec oratio omnino definitiva, solum explicans quid est homo, sed est oratio praedicativa huius secundae intentionis ‘definitio’ de hac definitione ‘animal rationale mortale’’’.
Propter quod Aristoteles et Lincolniensis volunt quod numquam potest definitio demonstrari de definito per definitionem definitionis, quia per tale medium non potest demonstrari definitio de definito significative sumpto, sed semper praecise de ipsa definitione supponente pro se et non pro suo significato.